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第1题
设函数f(x)在区间[0,1]上具有连续导数,f(0)=1,且满足,其中Dt={(x,y)|0≤y≤t-x,0≤x≤t}(0≤1≤1
设函数f（x)在区间[0,1]上具有连续导数,f（0)=1,且满足,其中Dt={（x,y)|0≤y≤t-x,0≤x≤t}（0≤1≤1
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设函数f(x)在区间[0,1]上具有连续导数,f(0)=1,且满足
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,其中Dt={(x,y)|0≤y≤t-x,0≤x≤t}(0≤1≤1)。求f(x)的表达式。
第2题
设F（x)=f（x)g（x)，其中函数f（x)、g（x)在（－∞，＋∞)内满足以下条件：f'（x)=g（x)，g'（x)=f（x)，且f（0)=0，f（x)
设F(x)=f(x)g(x)，其中函数f(x)、g(x)在(-∞，+∞)内满足以下条件：f'(x)=g(x)，g'(x)=f(x)，且f(0)=0，f(x)+g(x)=2ex．
（1）求F（x）所满足的一阶微分方程；（2）求出F（x）的表达式．
第3题
设f(x)在[0, +∞)内连续,且f(x)=1.证明函数满足微分方程+y=f(x) ,并求y(x).
设f（x)在[0, +∞)内连续,且f（x)=1.证明函数满足微分方程+y=f（x) ,并求y（x).
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设f(x)在[0, +∞)内连续,且
f(x)=1.证明函数
满足微分方程
+y=f(x) ,并求y(x).
第4题
设可微函数f(x),g(x)满足f'(x)=g(x),g'(x)=f(x).且f(0)=0,g(x)≠0,设φ(x)=,试导出φ(x)
设可微函数f（x),g（x)满足f'（x)=g（x),g'（x)=f（x).且f（0)=0,g（x)≠0,设φ（x)=,试导出φ（x)
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设可微函数f(x),g(x)满足f'(x)=g(x),g'(x)=f(x).且f(0)=0,g(x)≠0,设φ(x)=
,试导出φ(x)所满足的微分方程,并求φ(x).
第5题
设f（x)在x＞0时连续，f（1)=3，且 （x＞0，y＞0) 求函数f（x)（x＞0)．
设f(x)在x＞0时连续，f(1)=3，且
求函数f(x)(x＞0)．
第6题
1)函数f(x)在0可导,且f(0)=0,求 2)函数f(x)在a可导,求
1)函数f（x)在0可导,且f（0)=0,求 2)函数f（x)在a可导,求
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1)函数f(x)在0可导,且f(0)=0,求
2)函数f(x)在a可导,求
第7题
设y=logφ（x)f（x)，其中φ（x)，f（x)均为可导函数，且φ（x)＞0，φ（x)≠1，f（x)＞0，求.
设y=logφ(x)f(x)，其中φ(x)，f(x)均为可导函数，且φ(x)＞0，φ(x)≠1，f(x)＞0，求
