对于单输入-单输出能控的线性定常系统。 (1)证明:状态反馈不改变传递函数的零点。 (2)问:如果系统不能控上述结论还正确吗?
线性定常系统(A,B,C)可镇定的充要条件是:存在状态反馈增益矩阵K,使得闭环系统(A+BK,B,C)是渐近稳定的。
设有不稳定的线性定常系统(A,b,c),其中
,,c=[-1 1 1]
问能否通过状态反馈把系统的闭环极点配置在-10,处?若可能,试求出实现上述极点配置的状态反馈增益矩阵k。
对线性定常系统,试证明: (1)状态反馈不改变系统的能控性。 (2)同一传递函数的两个最小实现一定是相互等价的(即它们可通过一个线性变换相互转化)。
证明状态转移矩阵性质:φ(-t)=φ-1(t)。 (2)证明:非奇异性变换后,线性定常系统S(A,B,C,D)的可观测性不变。