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[主观题]
已知y=f(x)的导数f'(x)=(2x+1)/(1+x+x2)2,且f(-1)=1,求y=f(x)的反函数x=φ(y)的导数φ’(1).
已知y=f(x)的导数,且f(-1)=1,求y=f(x)的反函数x=φ(y)的导数φ’(1).
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已知y=f(x)的导数,且f(-1)=1,求y=f(x)的反函数x=φ(y)的导数φ’(1).
已知函数f(x)的一阶导数f'(x)连续,则不定积分∫f'(2x)dx=( ).
(A)f(2x+c) (B)f(2x)/2
(C)f(2x) (D)f(2x)+c
A.e^(-2x)-2xe^(-2x)
B.e^(-2x)+2xe^(-2x)
C.e^(-2x)-xe^(-2x)
D.e^(-2x)+xe^(-2x)
已知函数f(x)=cosx,g(x)=lnx,若复合函数y=f(g'(x)),则导数=______.
已知函数f(x)在开区间(a,b)内二阶可导,若在开区间(a,b)内恒有一阶导数f'(x)>0,且二阶导数f"(x)<0,则函数曲线y=f(x)在开区间(a,b)内( ).
(A)上升且上凹 (B)上升且下凹
(C)下降且上凹 (D)下降且下凹
含有未知函数的导数的方程称为微分方程,例如方程dy/dx=f(x),其中dy/dx为未知函数的导数,f(x)为已知函数.如果将函数y=φ(x)代入微分方程,使微分方程成为恒等式,那么函数y=φ(x)就称为这微分方程的解,求下列微分方程满足所给条件的解: