设函数f(x)在定义域,上的导数大于零,若对任意的处的切线与直线x≈x0及戈轴所围成区域的面积恒为4,且f(0)=2,求f(x)的表达式。
设D为开区域,f(x,y),g(x,y)均为D上的可微函数,且在D内的任一点处,g的梯度不为零向量,又设Γ是由g(x,y)=C定义的曲线(这里C为某一实常数),且(x0,y0)是曲线Γ上一点,若点(x0,y0)是f(x,y)限制在Γ上的最大值点(或者最小值点),试证存在实数λ使
设f(x)在x=x0的附近二阶连续可导,f'(x0)=0,f"(x0)>0,则f(x)在x=x0处有( ).
(A) 极大值 (B) 极小值
(C) 拐点 (D) 既非极值点也非拐点
设函数f(x)在x=x0处的二阶导数f"(x0)=0,则曲线y=f(x)在x=x0处( ).
(A)有拐点 (B)无拐点
(C)可能有拐点也可能没有拐点 (D)以上都不对