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[主观题]

设f（x)为定义在（-∞，∞)内的偶函数，且图形关于直线x=2对称。试证明f（x)为周期函数

设f(x)为定义在(-∞，∞)内的偶函数，且图形关于直线x=2对称。试证明f(x)为周期函数

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第1题

设f(x)是定义在区间(-∞,+∞)内的任意函数、证明:(1)g(x)=f(x)+f(-x)是偶函数;(2)h(x)=f(x)-f(-x)是奇函数.

设f（x)是定义在区间（-∞,+∞)内的任意函数、证明:（1)g（x)=f（x)+f（-x)是偶函数;（2)h（x)=f（x)-f（-x)是奇函数.

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第2题

设f（x)定义在（－∞,＋∞)上,证明:（1)f（x)＋f（－x)为偶函数

设f(x)定义在(-∞,+∞)上,证明:(1)f(x)+f(-x)为偶函数

设f（x)定义在（－∞,＋∞)上,证明:（1)f（x)＋f（－x)为偶函数设f(x)定义在(-∞,+

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第3题

（1)设f（x)在（-∞，+∞)内有定义．证明：f（x)+f（-x)是偶函数；f（x)-f（-x)是奇函数；（2)证明：在[-a，a]（a＞0)上有定

(1)设f(x)在(-∞，+∞)内有定义．证明：f(x)+f(-x)是偶函数；f(x)-f(-x)是奇函数；

(2)证明：在[-a，a](a＞0)上有定义的任何一个函数都可以表示为一个偶函数与一个奇函数的和．

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第4题

设f(x)在[-a,a]上有定义,证明f(x)在[-a,a]上可表示为奇函数与偶函数的和.

设f（x)在[-a,a]上有定义,证明f（x)在[-a,a]上可表示为奇函数与偶函数的和.

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第5题

设函数f(x)定义在[-a,a]上,证明:(1)F(x)=f(x)+f(-x),x∈[-a,a]为偶函数;(2)G(x)=f(x)-f(-x),r∈[-a,a]为奇函数;(3)f可表示为某个奇函数与某个偶函数之和.

设函数f（x)定义在[-a,a]上,证明:（1)F（x)=f（x)+f（-x),x∈[-a,a]为偶函数;（2)G（x)=f（x)-f（-x),r∈[-a,a]为奇函数;（3)f可表示为某个奇函数与某个偶函数之和.

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第6题

设函数f（x)为定义在实数域上的任何不恒等于零的函数，则（)为偶函数。

A.F(x)=f(x)-f(-x)

B.F(x)=f(x)+f(-x)

C.F(x)=f(-x)-f(x)

D.F(x)=f(-x)+f(-x)

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第7题

设函数f（x)=4^x＋4^－x，则f（x)在（－∞，＋∞)内为（)

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

D.以上均不对

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第8题

设f(x)在[-a，a](a＞0)上有定义，证明：f(x)等于一个奇函数与一个偶函数的和。

设f（x)在[-a，a]（a＞0)上有定义，证明：f（x)等于一个奇函数与一个偶函数的和。

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第9题

设f(x)为(-∞，+∞)上的偶函数，在(-∞，0)内f'(x)＞0，且f″(x)＜0，则在(0，+∞)内有( )．

A.f'(x)＞0，f″(x)＜0

B.f'(x)＞0，f″(x)＞0

C.f'(x)＜0，f″(x)＜0

D.f'(x)＜0，f″(x)＞0

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第10题

设f(x)是定义在区间(-a,a)(a＞0)上的偶函数,若f(x)在(-a,0)上是增大的,证明它在(0,a)上是减小的.

设f（x)是定义在区间（-a,a)（a＞0)上的偶函数,若f（x)在（-a,0)上是增大的,证明它在（0,a)上是减小的.

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