题目内容
（请给出正确答案）
设向量组
线性无关,如在向量组的前面加入一个向量β, 证明:在向量组
中至多有一个向量ai(1≤i≤r)可由其前面的i个向量
线性表示.并在R3中做几何解释.
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设
且向量组α1，α2，···，αr线性无关，证明向量组β1，β2，···，βr线性无关。
设向量组I：α1α2αr…，可由向量组Ⅱβ1，β2，…βs：线性表示，下列命题正确的是（）。
A.若向量组I线性无关．则r≤S
B.若向量组I线性相关，则r＞s
C.若向量组Ⅱ线性无关，则r≤s
D.若向量组Ⅱ线性相关，则r＞s
设向量组
(1)p为何值时，该向量组线性无关？并在此时将向量α=(4，1，6，10)T用α1，α2，α3，α4线性表示;
(2)p为何值时，该向量组线性相关？并在此时求出它的秩和一个极大线性无关组。
设a1，a2，···，am(m≤n)是互不相同的数，证明向量组
线性无关。
设α1，α2，…，αs是齐次线性方程组Ax=0的线性无关的解向量，β是非齐次线性方程组Ax=b的解向量，证明向量组α1，α2，…，αs，β线性无关．
此题为判断题(对，错)。
A.向量组α1，α2，…，αs可以由向量组β1，β2，…，βs线性表示
B.向量组β1，β2，…，βs可以由向量组α1，α2，…，αs线性表示
C.向量组α1，α2，…，αs与β1，β2，…，βs等价
D.矩阵A=(α1，α2，…，αs)与B=(β1，β2，…，βs)等价
A.必要非充分条件
B.充分非必要条件
C.充分必要条件
D.既非充分也非必要条件
设向量组α1，α2，α3线性无关，已知
试问当k1，k2为何值时，β1，β2，β3线性相关？线性无关？
设α1，α2，…，αn是一组n维向量，已知n维单位向量组ε1，ε2，…，εn能由它们线性表示，证明α1，α2，…，αn线性无关，
