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[主观题]

设A为n阶按行严格对角占优矩阵，经Gauss消去法一步后A变为如下形式：试证是n-1阶按行严格对角占

设A为n阶按行严格对角占优矩阵，经Gauss消去法一步后A变为如下形式：试证是n-1阶按行严格对角占优矩阵。

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更多“设A为n阶按行严格对角占优矩阵，经Gauss消去法一步后A变…”相关的问题

第1题

设a11≠0，经高斯消去法的第1步将A化为试证：若A是严格对角占优的，则A2也是严格对角占优的。

设a11≠0，经高斯消去法的第1步将A化为

试证：若A是严格对角占优的，则A2也是严格对角占优的。

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第2题

设n元二次型的矩阵为n阶五对角对称矩阵

设n元二次型的矩阵为n阶五对角对称矩阵

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第3题

设n元二次型的矩阵为n阶五对角对称矩阵试写出二次型的表达式.

设n元二次型的矩阵为n阶五对角对称矩阵

试写出二次型的表达式.

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第4题

设n阶矩阵A分块为其中A₁₁为k阶可逆矩阵(k＜n),证明:存在主对角元为1的上三角矩阵U和下三角

设n阶矩阵A分块为其中A₁₁为k阶可逆矩阵（k＜n),证明:存在主对角元为1的上三角矩阵U和下三角

设n阶矩阵A分块为

其中A₁₁为k阶可逆矩阵(k＜n),证明:存在主对角元为1的上三角矩阵U和下三角矩阵L,使得

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第5题

设n阶方阵A≠O，满足A^m=O，(m为正整数)。(1)求A的特征值;(2)证明A不能相似于对角矩阵;(3)证明|E+A|=1。

设n阶方阵A≠O，满足A^m=O，（m为正整数)。（1)求A的特征值;（2)证明A不能相似于对角矩阵;（3)证明|E+A|=1。

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第6题

设n阶方阵A满足证明A相似于一个对角矩阵。

设n阶方阵A满足证明A相似于一个对角矩阵。

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第7题

设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，则( )。

设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，则（)。

A.λE-A=λE-B

B.A与B有相同的特征值和特征向量

C.A与B都相似于一个对角矩阵

D.对任意常数t，tE-A与tE-B相似

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第8题

已知3阶方阵A的特征值为1，-1，2，设B=A³-5A²，试求：(1)B的特征值;(2)与B相似的对角矩阵;(3)|B|;(4)|A-5E|。

已知3阶方阵A的特征值为1，-1，2，设B=A³-5A²，试求：（1)B的特征值;（2)与B相似的对角矩阵;（3)|B|;（4)|A-5E|。

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第9题

设A为n阶矩阵，α₁，α₂，···，α_n为A的行子块，试用α₁，α₂，···，α_n表示AA^T=E。

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第10题

设A，B为n阶矩阵，（A-B)2=A2-2AB+B2（)

设A，B为n阶矩阵，(A-B)²=A²-2AB+B²( )

参考答案：错误

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第11题

设A为n阶矩阵，已知|A|=a≠0，则|A-1|=______，|A*|=______．

设A为n阶矩阵，已知|A|=a≠0，则|A^-1|=______，|A^*|=______．

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