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[单选题]

设f(x,y)连续可偏导,且,下列条件中,可使得不等式f(x1,y1)<f(x2,y2)成立的是(

A.x1<x2,y1<y2

B.x1>x2,y1>y2

C.x1<x2,y1>y2

D.x1>x2,y1<y2

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第1题
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足条试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0

设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足条件试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0

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第2题
设z=f(2x-y)+g(x,xy),其中f(x)二阶可导,g(u,v)具有连续的二阶偏导数,问______

设z=f(2x-y)+g(x,xy),其中f(x)二阶可导,g(u,v)具有连续的二阶偏导数,问______

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第3题
设函数f(x),F(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且F'(x)≠0,x∈(a,b).由于f(x),F(x)在[a,b]上都满足拉格朗

设函数f(x),F(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且F'(x)≠0,x∈(a,b).由于f(x),F(x)在[a,b]上都满足拉格朗日中值定理的条件,故存在点ξ∈(a,b),使

f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a), (1)

F(b)-F(a)=F'(ξ)(b-a), (2)

又,F'(x)≠0,x∈(a,b),(1),(2)两式相除,即有

以上证明柯西中值定理的方法对吗?

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第4题
计算下列各题:(1)设F(u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f(x,y),求 (2)设u=f(x,y,z)有连续偏导
计算下列各题:(1)设F(u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f(x,y),求 (2)设u=f(x,y,z)有连续偏导

计算下列各题:

(1)设F(u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f(x,y),求

(2)设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程所确定,求du/dx.

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第5题
z=f(x,y)的偏导数及在点(x,y)存在且连续是f(x,y)在该点可微分的______条件;

z=f(x,y)的偏导数在点(x,y)存在且连续是f(x,y)在该点可微分的______条件;

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第6题
设f(x)二阶连续可导,且,则( )。
设f(x)二阶连续可导,且,则()。

设f(x)二阶连续可导,且,则()。

A.f(0)是f(x)的极小值

B.f(0)是f(x)的极大值

C.(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点

D.x=0是f(x)的驻点但不是极值点

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第7题
设f(x)具有二阶连续导数,且f(0)=0,试证:g(x)={f(x)/x:x≠0,f'(0):x=0,可导,且导函数连续.

设f(x)具有二阶连续导数,且f(0)=0,试证:

可导,且导函数连续.

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第8题
设函数求a,b何值时,f(x)在x=0处连续且可导

设函数求a,b何值时,f(x)在x=0处连续且可导

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第9题
设f(x)在点x=a处连续,且,证明:f(x)在点x=a处可导

设f(x)在点x=a处连续,且,证明:f(x)在点x=a处可导

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第10题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f'(x)>0,极限存在,证明: ①在(a,b)内f(x)>0 ②

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f'(x)>0,极限limx→a+f(2x?a)x?a存在,证明:

①在(a,b)内f(x)>0

②在(a,b)内存在点ξ,使b2?a2∫baf(x)dx=2ξf(ξ)

③在(a,b)中存在与②中ξ相异的η,使f′(η)(b2-a2)=2ξξ?a∫baf(x)dx.

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第11题
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且lim(x→a)+f'(x)=A,试证:f'+(a)=A

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且

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