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[主观题]
设f（x)，g（x)在（-∞，+∞)内可导，且对一切x都有 f'（x)g（x)≠f（x)g'（x)证明：方程f（x)=0的任何两个不同的
设f(x)，g(x)在(-∞，+∞)内可导，且对一切x都有
f'(x)g(x)≠f(x)g'(x)证明：方程f(x)=0的任何两个不同的根之间必有g(x)=0的根
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设f(x)，g(x)在(-∞，+∞)内可导，且对一切x都有
f'(x)g(x)≠f(x)g'(x)证明：方程f(x)=0的任何两个不同的根之间必有g(x)=0的根
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设f(x)、g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导．证明在(a，b)内有一点ξ，使
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设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，又设对(a，b)内所有x，g'(x)≠0，则在(a，b)内至少有一点ξ，使得
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设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，f(a)=g(b)=0．证明在(a，b)内至少有一点ξ，使得f'(ξ)g(ξ)+g'(ξ)f(ξ)=0．
0。证明：存在ξ∈(a，b)，使得![设f（x)，g（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导。g（x)≠0，g"（x)≠0（a＜x＜b](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975947569762818.jpg)
。
![设f（x)，g（x)∈C[a，b]，在（a，b)内可导，且gˈ（x)≠0，证明：存在ξ∈（a，b)，](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975948511128661.jpg)
设f(x)，g(x)在[a，b]内有一阶连续导数，在(a，b)内二阶可导，f(a)=g(a)，f'(a)=g'(a)，f(b)=g(b)，则在(a，b)内至少有一点ξ使f"(ξ)=g"(ξ)．
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，证明在(a，b)内有一点ξ，使．
设f(x)，g(x)都在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g(x)≠0，f(a)g(b)=g(a)f(b)试证至少存在一点ξ∈(a，b)，使f'(ξ)g(ξ)=f(ξ)g'(ξ)
设函数f(x)和g(x)在(-1，1)内无限次可导，且
|f(n)(x)-g(n)(x)|≤N!|x|,|x|＜1,n=0,1,2，…试证：在(-1，1)内f(x)-g(x)恒等于零
设f(x)和g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导，且f(a)=f(b)=0，则f'(x)g(x)+f(x)g'(x)=0在(a，b)内有解．
