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如题图所示转子中，已知偏心质量m1=3g，m2=4g，m3=5g；它们的位置为r=r1=r2=r3=100mm；l1=150mm，l2=100mm，l3=300mm，l4=320mm；α2=α3=60°。取平衡面工在转子的右端面，另一平衡面Ⅱ在转子的外伸圆盘上。若平衡质量的回转半径
，求应加的平衡质量
的大小及方位。
如题图所示转子沿轴向分布着3个偏心质量，它们的质量和回转半径分别为：m1=4g，m2=2g，m3=3g，r1=16cm，r2=19cm，r3=14cm，各偏心质量的相位和轴向位置如图所示：α2=15°，α3=30°，l1=20cm，l2=60cm，l3=20cm，l4=30cm。若选择转子的两个端面Ⅰ和Ⅱ为平衡校正平面，试求两平衡面内应加的平衡质径积的大小和方位。
在图(a)所示的机构中，杆AB上有光滑导槽套在圆盘的销钉C上，杆AB和圆盘上各作用一力偶。已知m1=15N·m，α=30°，R=0.1m，机构自重不计。求机构在图示位置平衡时O、A处的反力和力偶矩m1的大小。
图示机构在水平面内绕铅垂轴O转动，各齿轮半径为r1＝r3＝3r2＝0.3m,轮质量为m1＝m3＝9m2＝90kg，皆可视为均质圆盘。系杆OA上的驱动力偶矩M0＝180N·m，轮1上的驱动力偶矩为M1＝150N·m，轮3上的阻力偶矩M3＝120N·m。不计系杆的质量和各处摩擦，求轮Ⅰ和系杆的角加速度。
在图(a)所示机构中，已知齿轮]和2的齿数分别为z1=20，z2=40，各构件尺寸为lAB=0.1m，lAC=0.3m，lCD=0.4m，转动惯量分别为J1=0.001kg·m2，J2=0.0025kg·m2，JS4=0.02kg·m2，构件3，4的质量分别为m3=0.5kg，m4=2kg(质心在S4，
在图示系统中，物块A的质量为m1，滑轮B和滚子C都是均质圆盘，质量均为m2，半径均为r，滚子C在固定水平面上作纯滚动，求物块A由静止开始下降h时的速度和加速度。
在图所示的电路中，已知U1=12V，U2=-6V，R1=R2=20kΩ，R3=10kΩ，求a点的电位及各电阻中的电流。
在图示的起重机构中，已知重物的重量为G(N)，重物以加速度a(m/s2)升起，卷筒直径为2R(mm)，构件1、2的转动惯量分别为J1、J2(kg·m2)，两齿轮的传动比为i12=ω1/ω2。试确定驱动力矩M1及当驱动力矩M1取消后，重物落下h(mm)高度所需的时间t。
求下图所示各机构的动量。
1． 图(a)：均质轮子质量为m，在圆弧内作纯滚动，p=______i+______j
2． 图(b)：均质L形杆，总质量为m，p=______i+______j
3． 图(c)：平面机构，O1A=O2B，AB=O1O2，杆DM质量为m，图示瞬时O3M=r，则此时DM的动量p=______i+______j
4． 图(d)：皮带传动机构，两均质轮质量分别为m1和m2，皮带质量为m3，则p=______i+______j
注：其中i代表x轴(水平向右)单位矢量，j代表y轴(铅垂向上)单位矢量。
在图6-12所示的反对数变换器中，试证：
，其中
。已知VB=7V，R1=10kΩ，R2=15.7kΩ，R3=1kΩ，R5=10kΩ，试问：当vS由1mV变到10V时，在室温下相应vO的变化范围是多少？设各集成运放是理想的，各晶体管特件相同。
