设有向图G有n个点(用1,2,…,n表示),e条边,写一算法根据G的邻接表生成G的反向邻接表,要求算法时间
设有向图G有n个点(用1,2,…,n表示),e条边,写一算法根据G的邻接表生成G的反向邻接表,要求算法时间复杂性为O(n+e)。【东南大学1996三(13分)1992六(18分)】【北京邮电大学2006五、3(10分)】
设有向图G有n个点(用1,2,…,n表示),e条边,写一算法根据G的邻接表生成G的反向邻接表,要求算法时间复杂性为O(n+e)。【东南大学1996三(13分)1992六(18分)】【北京邮电大学2006五、3(10分)】
问题描述:给定有向图G=(V,E).设P是G的一个简单路(顶点不相交)的集合.如果V中每个顶点恰好在P的条路上,则称P是G的一个路径覆盖.P中路径可以从V的任何一个项点开始,长度也是任意的,特别地,可以为0.G的最小路径覆盖是G的所含路径条数最少的路径覆盖.
设计一个有效算法求一个有向无环图G的最小路径覆盖.
[设V={1,2,...,n},如下构造网络G1=(V1,E1):
每条边的容量均为1.求网络G1的(x0,y0)最大流.]
算法设计:对于给定的有向无环图G,找出G的一个最小路径覆盖.
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有2个正整数n和m.n是给定有向无环图G的顶点数,m是G的边数.接下来的m行,每行有2个正整数i和j,表示一条有向边(i,j).
结果输出:将最小路径覆盖输出到文件output.txt.从第1行开始,每行输出一条路径.文件的最后一行是最少路径数.
设图G是n阶无向简单图,其中n是偶数,若图G中有k个奇数度点,问:在其补图中有多少个奇数度点?
假定图G=(V,E)是有向图,V={1,2,…,N},N≥1,G以邻接矩阵方式存储,G的邻接矩阵为A,即A是一个二维数组,如果i到j有边,则A[i,j]=1,否则A[i,j]=0,请给出一个算法思想,该算法能判断G是否是非循环图(即G中是否存在回路),要求算法的时间复杂性为O(n×n)。
对n个顶点的无向图G,采用邻接矩阵表示,判别下列有关问题: (1)图中有多少条边? (2)任意两个顶点Vi和Vj是否有边相连? (3)任意一个顶点的度是多少?
对n个顶点的无向图G,采用邻接矩阵表示,判别下列有关问题:
(1)图中有多少条边?
(2)任意两个顶点Vi和Vj是否有边相连?
(3)任意一个顶点的度是多少?
A、O(n)
B、O(n+e)
C、O(n2)
D、O(n×e)
在简单无向图中,如果每个顶点的度数都为是,则称此图为k—正则图。现设图G是有向图,其n个顶点分别为v1,v2,…,vn,如果图G的底图是3—正则图,且图G是强连通图。证明图G中各顶点出度的立方之和等于各顶点入度的立方之和。