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如图5-70所示,两端球铰的正方形截面压杆,当失稳时,截面将绕哪个轴转动为()。
A.绕y轴弯曲
B.绕z轴弯曲
C.绕z轴弯曲
D.可绕过形心C的任何轴弯曲
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A.绕y轴弯曲
B.绕z轴弯曲
C.绕z轴弯曲
D.可绕过形心C的任何轴弯曲
例题11-4如图11—12所示,压杆两端为球铰约束,杆长l=2.4 m,压杆由两根125×125×12的等边角钢铆接而成,铆钉孔直径为23 mm。若所受压力Fp=800 kN,材料为Q235钢,其许用应力[σ]=160 MPa,规定的稳定安全因数[n]st=1.65,试校核此压杆是否安全。
Q235钢制成的矩形截面压杆如图10-11所示。已知L=2.3m、B=40mm、H=60mm;材料的弹性模量E=205GPa、比例极限σp=200MPa;在xy平面内两端铰支;在xz平面内为长度因数μ=0.7的弹性固支。试求该杆的临界力。
如图11—10(a)和(b)中所示的压杆直径均为d,材料都是Q235钢,但二者的长度和约束条件都不相同,图(a)中压杆两端球铰约束,图(b)中压杆两端为固定约束。 1.试分析哪一根的临界载荷最大; 2.当d=160 mm时,试计算各杆的临界载荷。
如图10-8所示,细长杆的两端为球形铰支,弹性模量E=200GPa,试计算在如下三种情况下其临界力的大小。(1)圆形截面:d=25mm,l=1m;(2)矩形截面:b=2h=40mm,l=2m;(3)No.16工字钢:l=2m。
用钢板加固的木梁两端铰支,截面如图(a)所示。跨度l=3m,梁的中点作用集中力F=10kN。若木梁与钢板之间不能相对滑动,木材和钢材的弹性模量分别为E1=1×104MPa,E2=2.1×105MPa。求木材及钢材中的最大正应力。
一松木压杆,两端为球铰,如图所示。
已知压杆材料的比例极限σp=9MPa,弹性模量E=1.0×104MPa。压杆截面为如下两种:
试比较二者的临界荷载(已知松木a=29.3MPa,b=0.019MPa)。
下图所示为两端铰支的细长压杆,已知矩形截面h=50mm,b=30mm,杆长l=1.5m,材料的弹性模量E=200GPa,试计算此压杆的临界力Fcr。
蒸汽机车的连杆如图10-14所示,截面为工字形,材料为Q235钢。连杆所受最大轴向压力为465kN。连杆在摆动平面(xy平面)内发生弯曲时,两端可视为铰支;而在与摆动平面垂直的xz平面内发生弯曲时,两端可视为长度因数μ=0.7的弹性固支。试确定其工作安全因数。
如图10-18a所示,托架中的AB杆的直径d=40mm,长度l=800mm,两端为球铰支承,材料为Q235钢,杆AB的稳定安全因数nst=2.0。(1)试按杆AB的稳定条件求出托架所能承受的最大载荷Fmax;(2)若已知工作载荷F=70kN,问此托架是否安全?(3)若横梁为No.18工字钢,[σ]=160MPa,试问托架所能承受的最大载荷Fmax有否变化?
图(a)所示一端固定、一端铰支的圆截面杆AB,直径d=100mm。已知杆材料为A3钢,稳定安全系数[nw]=2.5。试求:(1)许可载荷;(2)为提高承载能力,在AB杆C处增加中间球铰链支承,把彻杆分成AC,CB两段,如图(b)所示。试问增加中间球铰链支承后,结构承载能力是原结构的多少倍?
一拉杆如图9-11a所示,截面原为边长为a的正方形,拉力F与杆轴线重合,后因使用上的需要,开一深a/2的切口。试求杆内的最大拉、压应力。并问最大拉应力是截面削弱前拉应力的几倍?