题目内容
（请给出正确答案）
在R3中定义线性变换σ为
σ(x1，x2，x3)=(2x1-x2,x2+x3,x1)
(1)求σ在基ξ1=(1,0,0)，ξ2=(0,1,0)，ξ3=(0,0,1)下的矩阵；
(2)设α=(1，0，-2)，求σ(α)在基α1=(2，0，1)，α2=(0，-1，1)，α3=(-1，0，2)下的坐标．
(3)σ是否可逆，若可逆，求σ-1．
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A.f(x1，x2，x3，…，xn)的标准形是唯一确定的
B.f(x1，x2，x3，…，xn)的规范形是唯一确定的
C.f(x1，x2，x3，…，xn)化为标准形的可逆线性变换是唯一确定的
D.f(x1，x2，x3，…，xn)化为规范形的可逆线性变换是唯一确定的
在R3中，下列子集是否构成R3的子空间：
(1)V1={(x1，x2，x3)T|x1-2x2+3x3=0};
(2)V2={(x1，x2，x3)T|x1-2x2+3x3=4};
(3)V3={(x1，x2，x3)T|x1≥0}。
计算样本均值与样本方差时，常常先对数据x1，x2，...，xn作线性变换=
(a，b为常数，b≠0)，设
分别是x1，x2，...，xn的样本均值和样本方差，
分别是y1，y2，...，yn的样本均值和样本方差。证明：
。
A.w1={(x1,x2,x3)∈R3|x2=1}
B.w2={(x1,x2,x3)∈R3|x3=0}
C.w3={(x1,x2,x3)∈R3|x1=x2=x3}
D. w4={(x1,x2,x3)∈R3|x1=x2-x3}
在数字信号处理中，一个非常重要的运算是相关。相关常常用在诸如目标检测和谱估计之类的应用中，两个信号x1(n)、x2(n)的相关定义如下：
这是x1(m)和
给定两个长度为N的有限长序列x1(n)和x2(n)，则N点圆周相关是
其中
曲线y=f(x)在(a，b)内为凹的，有以下三种定义形式：
①对于(a，b)内任意两点x1，x2及任意的0≤α≤1，总有
f [αx1+(1-α)x2]≤αf(x1)+(1-α)f(x2)；
②若f(x)在(a，b)内连续，且对(a，b)内任意两点x1，x2及任意的0≤α≤1，总有
f[αx1+(1-α)x2]≤αf(x1)+(1-α)f(x2)
③若f(x)在(a，b)内可导，且对(a，b)内任意两点x1，x2，总有
f(x1)≥f(x2)+f'(x2)(x1-x2)证明：若f(x)在(a，b)内可导，则上述三种形式的定义是等价的
在两种商品交换的经济体中， 两个人(a，b) 有如下的效用函数：Ua(Xa)=ln
X1a+2ln2a，Ub(Xb)=lnX1b+2ln2b，假定a最初的资源禀赋Ra=(9，3)，即a拥有9个X1和3个X2;而b最初的资源禀赋为Rb=(12，6)，即b拥有12个Xb和6个Xb定义两种商品X1和X2的价格之比P1/P2=ρ，并标准化商品2的价格P2=1。证明：均衡的价格水平ρ°=0.5。
下的矩阵。
那么T关于基
的矩阵为______。
