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[主观题]

若（X1，X2)是两个标准正态分布的随机变量，E[X1，X2]=0．5。请设计一个矩阵并且Y1、Y2是独立同分布的

若(X1，X2)是两个标准正态分布的随机变量，E[X1，X2]=0．5。请设计一个矩阵

若（X1，X2)是两个标准正态分布的随机变量，E[X1，X2]=0．5。请设计一个矩阵并且Y1、Y 并且Y1、Y2是独立同分布的标准正态随机变量。

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第1题

若通过两个独立观测信道观测方差为的零均值高斯随机参量θ，即 x1=θ+n1 x2=θ+n2 其中，nk（k=1，2)是方差为的

若通过两个独立观测信道观测方差为 $若通过两个独立观测信道观测方差为的零均值高斯随机参量θ，即 x1=θ+n1 x2=θ+n2 其$ 的零均值高斯随机参量θ，即

x₁=θ+n₁

x₂=θ+n₂

其中，n_k(k=1，2)是方差为 $若通过两个独立观测信道观测方差为的零均值高斯随机参量θ，即 x1=θ+n1 x2=θ+n2 其$ 的零均值高斯噪声。

(1)求作为x₁和x₂函数的估计量 $若通过两个独立观测信道观测方差为的零均值高斯随机参量θ，即 x1=θ+n1 x2=θ+n2 其$ 和估计量 $若通过两个独立观测信道观测方差为的零均值高斯随机参量θ，即 x1=θ+n1 x2=θ+n2 其$ 。

(2)分别求估计量 $若通过两个独立观测信道观测方差为的零均值高斯随机参量θ，即 x1=θ+n1 x2=θ+n2 其$ 和估计量 $若通过两个独立观测信道观测方差为的零均值高斯随机参量θ，即 x1=θ+n1 x2=θ+n2 其$ 的均方误差。

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第2题

设总体X～N（μ，1)，又设（X1，X2，…，Xn)为来自该总体的样本，X为样本均值．对假设H0：μ=0H1：μ=1，取两个检

设总体X～N(μ，1)，又设(X1，X2，…，Xn)为来自该总体的样本，X为样本均值．对假设H0：μ=0

设总体X～N（μ，1)，又设（X1，X2，…，Xn)为来自该总体的样本，X为样本均值．对假设H0：μ H1：μ=1，取两个检验法的拒绝域分别为

设总体X～N（μ，1)，又设（X1，X2，…，Xn)为来自该总体的样本，X为样本均值．对假设H0：μ ，其中u0.05，u0.475为标准正态分布的上侧分位点．分别求两个检验法犯两类错误的概率．

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第3题

某地早稻收割根据长势估计平均亩产310kg，收割时，随机抽取了10块，测出每块的实际亩产量为x1，x2，…，x10计算得

某地早稻收割根据长势估计平均亩产310kg，收割时，随机抽取了10块，测出每块的实际亩产量为x₁，x₂，…，x₁₀计算得如果已知早稻亩产量X服从正态分布N(μ，144)，显著性水平α=0.05，试问所估产量是否正确？

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第4题

设总体X服从标准正态分布，X₁，X₂，...，X_n是来自X的样本，则统计量服从( )分布，参数为

设总体X服从标准正态分布，X₁，X₂，...，X_n是来自X的样本，则统计量服从（)分布，参数为

设总体X服从标准正态分布，X₁，X₂，...，X_n是来自X的样本，则统计量设总体X服从标准正态分布，X1，X2，...，Xn是来自X的样本，则统计量服从（)分布，参数为设总体服从()分布，参数为()。

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第5题

设X1，X2，…，Xn相互独立，且都服从标准正态分布，则～______

设X₁，X₂，…，X_n相互独立，且都服从标准正态分布，则 $设X1，X2，…，Xn相互独立，且都服从标准正态分布，则～______设X1，X2，…，Xn相互独立$ ～______

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第6题

设总体X的数学期望为μ，X1，X2，…，Xn是来自X的样本，a1，a2，…，an是任意常数，验证设某种电子管的使用寿

设某种电子管的使用寿命服从正态分布．从中随机抽取15个进行检验，得平均使用寿命为1950小时，标准差s为300小时，以95％的可靠性估计整批电子管平均使用寿命的置信上、下限．

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第7题

设随机过程Z（t)=X1cosω0t－X2sinω0t，若X1和X2是彼此独立且均值为0、方差为δ2的高斯随机变量，试求：

设随机过程Z(t)=X₁cosω₀t-X₂sinω₀t，若X₁和X₂是彼此独立且均值为0、方差为δ²的高斯随机变量，试求：

设随机过程Z（t)=X1cosω0t－X2sinω0t，若X1和X2是彼此独立且均值为0、方差为δ2

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第8题

若两个总体均服从正态分布，分别从两个总体中随机抽取样本，则两个样本均值之差服从的分布为（)。

A.t分布

B.F分布

C.正态分布

D.标准正态分布

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第9题

若随机变量X～N（u, σ2)，且σ未知，从中随机抽取样本x1,x2,. .....xn，则由X估计μ的置信度为95%的置信区间时，置信区间的宽度（)

A.是人为规定

B.是确定的

C.是随机的

D.无法确定的

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第10题

若随机变量x~N（μ,σ2),且σ已知,从中随机抽取样本x1,x2……xn，n<30,则由x估计的置信区间时所依据的统计量为（)。

A.F

B.X²

C.T

D.Z

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