题目内容
（请给出正确答案）
设(X，Y)服从二维正态分布，X=X+2Y，Y=X一2Y，则X，Y不相关的充要条件是()．
A．D(X)=D(Y)
B．D(X)=2D(Y)
C．D(X)=3D(Y)
D．D(X)=4D(Y)
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设（ξ，η）服从二维正态分布，其概率密度为
，-∞﹤x﹤+∞，-∞﹤y﹤+∞。求P（ξ﹤η）
已知随机变量(X，Y)服从二维正态分布，并且X和Y分别服从正态分布N(1，32)和N(0，42)，X与Y的相关系数
．设
设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(0，3)，Y～N(0，4)，相关系数-1/4，试写出X和Y的联合概率密度。
设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，其概率密度为f(x，y)=
，则E(X2+Y2)等于()。
A．2
B．1
C．
D．
设(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，
， ①求E(Z)，D(Z)； ②求ρXZ； ③问X与Z是否相互独立？为什么？
设(X，Y)服从二维正态分布，且X与Y独立，fX(x)，fY(y)分别是X，Y的概率密度，则在Y=y条件下，X的条件概率密度为()．
A．fX(x)
B．fY(y)
C．fX(x)fY(y)
D．
已知随机变量(X,Y)服从二维正态分布N(1,0;9,16;-1/2),设Z=X/3+Y/2
(I)求Z的数学期望E(Z)和方差D(Z);
(II)求X与Z的相关系数
(III)问X与Z是否相互独立？为什么？
已知随机变量(X，Y)服从二维正态分布，并且X和Y分别服从正态分布N(1,9)和N(0，16)的相关系数，X和Y的相关系数
