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如图8-3a所示，有一两端受外力偶矩Me和拉力F作用的圆筒形薄壁压力容器。已知容器的内径d=80ram，壁厚6=2mm，筒体长度l=1m；材料的弹性模量E=200GPa，泊松比μ=0．25；容器所受内压P=10MPa，外力偶矩Me=640πN.m。若材料的许用应力[σ]=200MPa，试根据第三强度理论，求拉力F的最大容许值，并计算此时容器筒体的轴向伸长△l和内径改变量△d。
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一钢制圆轴受拉扭组合作用，如图8-5a所示。已知圆轴直径d=200mm，弹性模量E=200GPa。现采用直角应变花测得轴表面O点沿轴向、横向、45°方向的应变分别为εx=320×10-6、εy=-96×10-6、ε45°=565×10-6，试确定轴向载荷F和外力偶矩Me的大小。
两端固定的圆杆承受Me=10kN·m的作用，如图(a)所示，杆的许用切应力[τ]=60MPa。求固定端处的反力偶矩，并设计该杆的直径。
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一结构如图(a)所示。圆轴AB的扭转刚度为GIp，立杆CD和FG的抗拉刚度为EA，尺寸a及外力偶矩Me均为已知，Me作用在横梁上。圆轴与横梁牢固结合，垂直相交，立杆与横梁铰接，也垂直相交。横梁可视为刚体。求立杆的轴力及圆轴的扭矩。
两端固定的阶梯圆轴AB，在C截面处受一外力偶矩T作用，如下图所示。试导出使两端约束力偶矩数值上相等时，a/l的表达式。
如图10—1 7(a)所示，水轮机主轴承受轴向拉伸与扭转的联合作用。为了用实验方法测定拉力Fp及外加力偶矩Me，在主轴上沿轴线方向及与轴向夹角45°的方向各贴一电阻应变片。今测得轴在等速旋转时轴向应变平均值与45°方向应变平均值分别为ε90°＝25×10-8，ε45°＝40×10-6。 若已知轴的直径d＝300 mm，材料的弹性模量E＝210 GPa，泊松比ν＝0．28，求轴向力Fp和外加力偶矩Me。
如图4-16所示，矩形截面钢杆受到扭转外力偶矩Me=3kN.m的作用。已知材料的切变模量G=80GPa，试求：(1)杆内的最大切应力；(2)横截面短边中点处的切应力；(3)杆的单位长度扭转角。
如图13-2a所示薄壁圆筒，同时承受内压p和扭转外力偶矩Me的作用。已知圆筒截面的平均半径为R、壁厚为δ；材料的弹性模量为E、泊松比为μ。试用电测法测出内压p和扭转外力偶矩Me。要求提供测试方案，并分别给出p、Me与应变仪读数应变εR之间的关系式。
如图7—2所示，等截面悬臂梁的抗弯刚度为EI，在梁下有一曲面，方程为y=-Ax3。现在梁的自由端施加横向力F与力偶矩Me，使梁变形后与该曲面密合，且曲面不受压力，试确定所加的力F与力偶矩Me的值。
一薄壁圆筒受扭转和轴向力作用，如图10—10(a)所示。若已知圆筒的平均直径D＝50 mm，壁厚δ＝2 mm，外力矩Me＝600 N？m，拉力Fp＝20 kN，试用解析法与图解法求D点指定方向面上的应力。
