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多跨梁如图1-2(a)所示。D、E为铰链，在D铰链上作用一铅垂向下的集中力F1，K处作用一水平向右的集中力F2，梁上LK段作用着集中度为q的分布载荷，M为集中力偶。AH=HD=CK-EK=LE=LD=a。不计各构件的自重。试绘制整体及各构件的受力图。
如图10-18a所示，托架中的AB杆的直径d=40mm，长度l=800mm，两端为球铰支承，材料为Q235钢，杆AB的稳定安全因数nst=2．0。(1)试按杆AB的稳定条件求出托架所能承受的最大载荷Fmax；(2)若已知工作载荷F=70kN，问此托架是否安全？(3)若横梁为No．18工字钢，[σ]=160MPa，试问托架所能承受的最大载荷Fmax有否变化？
如图12-12所示简单桁架，已知各杆的拉压刚度均为EA，试用单位载荷法计算B结点的竖直位移。
空心圆环可绕竖直轴AC自由转动，如图5-5所示，其转动惯量为I0，环半径为R，初始角速度为ω0．一个质量为m的小球，原来静止于点A，由于微小的干扰向下滑动．设圆环内壁是光滑的，问小球滑到点B与点C时，小球相对于环的速率各为多少？
劲度为k的轻弹簧，上端连接一块质量为m的平板A，处于平衡状态。如图6-4所示。另有一个质量为m的物体自平板A上方h处自由下落，与平板发生完全非弹性碰撞。平板开始向下运动时开始计时。试求系统的运动学方程（设竖直向上为Y轴正向）
如图12-11所示刚架，已知AC段与CB段杆的长度均为l，抗弯刚度均为EI，试用单位载荷法计算B截面的竖直位移和水平位移。
如图2-35a所示，一块刚性平板搁在三根等截面、等长的直杆上，其中央受到竖直载荷F的作用。试求在下列两种情况下各杆的内力：(1)各杆材料相同；(2)杆2的弹性模量是杆1、杆3的两倍，即E2=2E1=2E3。
如图5-8所示，一质量M、长ι的均匀细杆，以O点为轴，从静止在与竖直方向成θ0角处自由下摆，到竖直位置时，与光滑桌面上一质量为m的静止物体(可视为质点)发生弹性碰撞，求碰撞后M的角速度ωM和m的线速度vm。(其中，
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