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[主观题]
有一根下端固定、长度为l的铅直圆截面杆AB，如题8—27图所示，已知抗弯截面系数W及EI。在点C处被一质
量为m物体沿水平方向冲击，并知AC=a，物体优与杆接触时的速度为v；试求杆在危险点处的冲击应力。
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图示一根两端固定的杆ABC，在截面B处作用一力偶Me，杆的AB段为实心圆杆，直径为d1，BC段为空心圆杆，外径为d2，内径为d1。试导出欲使A、C端的反力偶矩TA和TC在数值上相等的比值a/l的表达式。
图(a)所示圆截面杆AB左端固定，承受均布力偶作用，集度为qt=20N·m/m，已知直径D=20mm，杆长l=2m，材料的切变模量G=80GPa，许用切应力[τ]=30MPa，单位长度的许用扭转角[θ]=2°/m，试进行强度和刚度校核，并计算扭转角φBA。
如图所示托架中的AB杆为圆截面直杆，直径d=40mm，长度l=800mm，其两端可视为铰接，材料为A3钢，试求：(1)AB杆的临界载荷Fcr；(2)若已知工作载荷F=70kN，AB杆规定稳定安全系数[nw]=2，问此托架是否安全？
如习题9-17图所示，一深水池中竖立着一根光滑的细杆，一长度为L的匀质细管套在杆上。用手持管，使其下端正好与水面接触，然后放手，设水的密度为ρ0。
(1)若管运动到最低位置时，其上端正好与水面持平，求管的密度ρ1;
(2)证明在(1)中情况下，细管将做简谐振动，求出振幅和周期;
(3)若管的密度为(4/3)ρ1，求管下沉到最低位置所需的时间。
有一根两端为球形铰支、截面为30×50mm2的矩形截面压杆。求压杆的最短长度为何值时，可用欧拉公式计算临界力。已知材料的弹性模量E=200GPa，比例极限σp=200MPa。
图示结构ABCD由三根直径均为d的圆截面钢杆组成，D点为铰接结点，B点为铰支，而在A点和C点固定。已知l/d=10π。若此结构由于杆件在ABCD平面内失稳而丧失承载能力，试确定作用于结点D处的荷载F的临界值。
如图所示平面桁架由长度l=1m，直径d=40mm的圆截面杆构成，已知E=206GPa，λp=100，λs=60，中长杆材料系数a=460MPa，b=2.567MPa，安全因数[n]=3，(1)试求许可载荷F；(2)如果载荷方向相反(向里)，许可载荷F是否改变？若改变则其值为多少？
在图8-4所示结构中，AB为圆截面杆，直径d=80mm，BC为正方形截面杆，边长a=70mm，两杆材料均为Q235钢，E=200GPa，它们可以各自独立发生弯曲而互不影响。已知A端为固定，B、C为球形铰链，l=3m，稳定安全系数[nst]=2．5。试求结构的许可载荷。
