设二次函数方程的两个根X1,X2满足 (1)当x∈(0,xl)时,证明x<f(x)<x1 (2)设函数f(x)的图象关
设二次函数方程的两个根X1,X2满足
(1)当x∈(0,xl)时,证明x<f(x)<x1
(2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称,证明
设二次函数方程的两个根X1,X2满足
(1)当x∈(0,xl)时,证明x<f(x)<x1
(2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称,证明
设数列{xn},满足递推关系式xn+1=f(xn),其中函数f(x)在[a,b]上满足:
(1) a≤f(x)≤b,对
(2) |f(x2)-f(x1)|≤α |x2-x1|(0<a<1),其中x1,x2是[a,b]中任意两点,则对,有{xn}收敛于方程x=f(x)在[a,b]中唯一的解.
设函数f(x)在(a,b)内二阶可导,且f"(ξ)≠0,其中a<ξ<b,证明:在(a,b)内必定存在两个值x1,x2,满足
设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数,α与β分别是满足α+β=1的两个非负常数,求证F(x)=αF1(x)+βF2(x)也是某个随机变量的分布函数。
设函数f(x)在[a,b]上连续,且对任何x1,x2∈[a,b]及t∈[0,1],满足
f(tx1+(1-t)x2)≤tf(x1)+(1-t)f(x2)证明:
设f(x)在(a,b)上二次可导,ξ∈(a,b)是一定点,f"(ξ)≠0,求证在(a,b)内可找到两个值x1,x2,使
设总体X的分布律为P{X=k}=qk-1p,k=1,2,…,其中参数满足0<p<1,q=1-p,试求样本X1,X2,…,Xn的分布函数.
设X1,X2,…,Xn和Y1,Y2,…,Yn分别是来自总体X~N(μ,1)和Y~N(μ,22)的两个样本,若μ的一个无偏估计形式为,则a与b应满足什么条件?若T为最有效估计,则a与b应满足什么条件?
求二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的正、负惯性指数,指出方程f(x1,x2,x3)=1表示何种二次曲面。