图(a)所示长为2l、重为W的均质直杆AB,倚放在水平面及半径为r的固定圆柱面上,杆与圆柱面及与水平面间的静摩擦因数均为fs,求直杆处于平衡状态时,α角的最大值是多少?
均质杆AB长为l,重为W,C点为质心,杆开始时支承在光滑的支点D上,并与铅垂方向成θ角,CD=h,如图(a)所示。设杆在此位置由静止开始运动,求此时杆对支承点D的压力和质心C的加速度。
如图所示,均质刚杆AB的长为L、重为P,在A端固结一重Q=P/2的小球,B端悬挂在刚性系数为k的弹簧上,在水平位置时处于平衡。当初瞬时,将AB杆绕O轴转过φ0角,然后无初速度自由释放,系统将绕O轴作微幅振动。
试求:(1)系统的运动方程;
(2)振动周期T与振幅A。
如图所示,均质水平梁AB重为P1,长为2a,其A端插入墙内;另一均质梁BC重为P2,其B端和AB梁用铰链相连接,C端搁在光滑的铅垂墙上,并且∠ABC=θ.求支座A和墙上C点的约柬力。
如图所示,曲柄OA的长为a,重为_P1,以匀角速度ωO绕O轴转动,并带动长为L、重为P2的连杆AB以及重为P3的滑块B运动。试求当φ=0及φ=π/2时系统的动量(设曲柄、连杆均为匀质杆)。
均质悬臂梁AB重为W,长为l,A端固定,其B端系一绕在均质圆柱上的不可伸长的绳子,如图(a)所示。圆柱体的质量为m,半径为r,质心C沿铅垂线向下运动。绳的质量略去不计。求固定端A处的约束反力。