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[主观题]
设S={2·a,2·a,…,2·ak}是多重集,如果在S的全排列中任意两个a{（i=1,2,…,k)都不相邻,问这样的全排列有多少个？
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设f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0是实系数多项式，n≥2，且某个ak=0(1≤k≤n-1)，及当i≠k时，ai≠0。证明：若f(x)有n个相异的实根，则ak-1·ak+1＜0
设α1，α2，…，αs均为n维向量，
问：在什么条件下，β1，β2，…，βs是线性无关的？
设α1，α2，…，αs都是n维列向量V=L(α1，α2，…，αs)，证明：向量组α1，α2，…，αs的极大无关组是V的基，从而dimV=r{α1，α2，…，αs}。
设α1，α2，…，αs是齐次线性方程组Ax=0的线性无关的解向量，β是非齐次线性方程组Ax=b的解向量，证明向量组α1，α2，…，αs，β线性无关．
证明：向量组β1，β2，···，βt线性相关的充要条件是矩阵A=(aij)的秩r(A)＜t。
等价的操作是( )。A.σ3<6(R×S)
B.σ3<2(R×S)
C.σ3>6(R×S)
D.σ7<2(R×S)
设向量组I：α1α2αr…，可由向量组Ⅱβ1，β2，…βs：线性表示，下列命题正确的是（）。
A.若向量组I线性无关．则r≤S
B.若向量组I线性相关，则r＞s
C.若向量组Ⅱ线性无关，则r≤s
D.若向量组Ⅱ线性相关，则r＞s
设总体X～N(μ，σ2)，(X1，X2，…，Xn)是来自该总体的样本．样本均值为X，样本方差为S2． (1)设n=25，求P(μ一0．2σ＜
＜μ+0．2σ}； (2)要使P{｜
一μ｜＞0．1σ}≤0．05，问样本容量n至少应等于多少？ (3)设n=10，求使P{μ—λS＜
＜μ+λS)=0．90的λ； (4)设n=10，求使P{S2＞λσ2}=0．95的λ．
设A是s×n矩阵，γ是非齐次线性方程组Ax=b的特解，η1，η2，…，ηn-r是Ax=0的基础解系。记
证明：
(1)
线性无关;
(2)Ax=b的任意解都可以写成
的线性组合。
