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[单选题]

设函数y(x)满足微分方程cos2x-y'+y=tanx,且当x=π/4时,y=0,则x=0时,y=( ).

A.π/4

B.π/2

C.-1

D.1

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第1题
设f(x)在[0, +∞)内连续,且f(x)=1.证明函数满足微分方程+y=f(x) ,并求y(x).
设f(x)在[0, +∞)内连续,且f(x)=1.证明函数满足微分方程+y=f(x) ,并求y(x).

设f(x)在[0, +∞)内连续,且设f(x)在[0, +∞)内连续,且f(x)=1.证明函数满足微分方程+y=f(x) ,并求y(x)f(x)=1.证明函数

设f(x)在[0, +∞)内连续,且f(x)=1.证明函数满足微分方程+y=f(x) ,并求y(x)

满足微分方程设f(x)在[0, +∞)内连续,且f(x)=1.证明函数满足微分方程+y=f(x) ,并求y(x)+y=f(x) ,并求设f(x)在[0, +∞)内连续,且f(x)=1.证明函数满足微分方程+y=f(x) ,并求y(x)y(x).

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第2题
设函数y=y(x)满足微分方程y"-3y+2y=2ex,其图形在点(0,1)处的切线与曲线y=x2-x+1在该点处的切线重

设函数y=y(x)满足微分方程y"-3y+2y=2ex,其图形在点(0,1)处的切线与曲线y=x2-x+1在该点处的切线重合,求函数y=y(x).

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第3题
设函数p(x)和q(x)在闭区间[a,b]上连续,证明:若y(x)是微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=0(a≤x≤b)满足初始条件y(a)=y'(a)=0的解,则y(x)=0(a≤x≤b).
设函数p(x)和q(x)在闭区间[a,b]上连续,证明:若y(x)是微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=0(a≤x≤b)满足初始条件y(a)=y'(a)=0的解,则y(x)=0(a≤x≤b).

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第4题
设可微函数f(x),g(x)满足f'(x)=g(x),g'(x)=f(x).且f(0)=0,g(x)≠0,设φ(x)=,试导出φ(x)
设可微函数f(x),g(x)满足f'(x)=g(x),g'(x)=f(x).且f(0)=0,g(x)≠0,设φ(x)=,试导出φ(x)

设可微函数f(x),g(x)满足f'(x)=g(x),g'(x)=f(x).且f(0)=0,g(x)≠0,设φ(x)=设可微函数f(x),g(x)满足f'(x)=g(x),g'(x)=f(x).且f(0)=0,g(x),试导出φ(x)所满足的微分方程,并求φ(x).

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第5题
设F(x)=f(x)g(x),其中函数f(x)、g(x)在(-∞,+∞)内满足以下条件:f'(x)=g(x),g'(x)=f(x),且f(0)=0,f(x)

设F(x)=f(x)g(x),其中函数f(x)、g(x)在(-∞,+∞)内满足以下条件:f'(x)=g(x),g'(x)=f(x),且f(0)=0,f(x)+g(x)=2ex

(1)求F(x)所满足的一阶微分方程;(2)求出F(x)的表达式.

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第6题
设f(x)为一连续函数,且满足方程求f(x).方程所含的积分中,被积函数除了含未知函数f(t)以外,还含
设f(x)为一连续函数,且满足方程求f(x).方程所含的积分中,被积函数除了含未知函数f(t)以外,还含

设f(x)为一连续函数,且满足方程

设f(x)为一连续函数,且满足方程求f(x).方程所含的积分中,被积函数除了含未知函数f(t)以外,

求f(x).

方程所含的积分设f(x)为一连续函数,且满足方程求f(x).方程所含的积分中,被积函数除了含未知函数f(t)以外,中,被积函数除了含未知函数f(t)以外,还含有积分上限x,应该先将此方程变形为

设f(x)为一连续函数,且满足方程求f(x).方程所含的积分中,被积函数除了含未知函数f(t)以外,

以利于方程两端关于x求导而获得微分方程.

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第7题
设三个函数y1=x、y2=x+sinx、y3=x+cosx都是微分方程 y"+p(x)y'+Q(x)y=f(x) 的解.试求该微分方程的

设三个函数y1=x、y2=x+sinx、y3=x+cosx都是微分方程

y"+p(x)y'+Q(x)y=f(x)

的解.试求该微分方程的通解.

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第8题
若M(x,y)dx+N(x,y)dy=0是全微分方程,则函数M、N应满足______.

若M(x,y)dx+N(x,y)dy=0是全微分方程,则函数M、N应满足______.

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第9题
含有未知函数的导数的方程称为微分方程,例如方程,其中为未知函数的导数,f(x)为已知函数.如果将函数y=φ(x)代

含有未知函数的导数的方程称为微分方程,例如方程dy/dx=f(x),其中dy/dx为未知函数的导数,f(x)为已知函数.如果将函数y=φ(x)代入微分方程,使微分方程成为恒等式,那么函数y=φ(x)就称为这微分方程的解,求下列微分方程满足所给条件的解:

含有未知函数的导数的方程称为微分方程,例如方程,其中为未知函数的导数,f(x)为已知函数.如果将函数

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第10题
已知函数y=f(x)满足微分方程并且它的图形在点M(1,2)处的切线与直线y=-2x+1平行,求f(x).

已知函数y=f(x)满足微分方程已知函数y=f(x)满足微分方程并且它的图形在点M(1,2)处的切线与直线y=-2x+1平行,求f(并且它的图形在点M(1,2)处的切线与直线y=-2x+1平行,求f(x).

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