题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设函数y(x)满足微分方程cos2x-y'+y=tanx,且当x=π/4时,y=0,则x=0时,y=( ).
A.π/4
B.π/2
C.-1
D.1
查看答案
如果结果不匹配,请 联系老师 获取答案
A.π/4
B.π/2
C.-1
D.1
设f(x)在[0, +∞)内连续,且f(x)=1.证明函数
满足微分方程+y=f(x) ,并求y(x).
设函数y=y(x)满足微分方程y"-3y+2y=2ex,其图形在点(0,1)处的切线与曲线y=x2-x+1在该点处的切线重合,求函数y=y(x).
设可微函数f(x),g(x)满足f'(x)=g(x),g'(x)=f(x).且f(0)=0,g(x)≠0,设φ(x)=,试导出φ(x)所满足的微分方程,并求φ(x).
设F(x)=f(x)g(x),其中函数f(x)、g(x)在(-∞,+∞)内满足以下条件:f'(x)=g(x),g'(x)=f(x),且f(0)=0,f(x)+g(x)=2ex.
(1)求F(x)所满足的一阶微分方程;(2)求出F(x)的表达式.
设f(x)为一连续函数,且满足方程
求f(x).
方程所含的积分中,被积函数除了含未知函数f(t)以外,还含有积分上限x,应该先将此方程变形为
以利于方程两端关于x求导而获得微分方程.
设三个函数y1=x、y2=x+sinx、y3=x+cosx都是微分方程
y"+p(x)y'+Q(x)y=f(x)
的解.试求该微分方程的通解.
含有未知函数的导数的方程称为微分方程,例如方程dy/dx=f(x),其中dy/dx为未知函数的导数,f(x)为已知函数.如果将函数y=φ(x)代入微分方程,使微分方程成为恒等式,那么函数y=φ(x)就称为这微分方程的解,求下列微分方程满足所给条件的解:
已知函数y=f(x)满足微分方程并且它的图形在点M(1,2)处的切线与直线y=-2x+1平行,求f(x).