设数列{an}前n项和为5。,且
(1)求{an}的通项公式:
(2)若数列{bn}满足bl=1且2bn+1=bn+an(n≥1),求数列{bn}的通项公式。
试证明:
设数列{an},{bn}满足|an|+|bn|≤10(n∈N),则对fn(x)=ansin(nx)+bncos(nx)(n∈N),不能成立,a.e.x∈[-π,π].
设f(x)为定义于-1<x<1的实值函数,且f'(0)存在,又{an},{bn}是两个数列,满足
证明
设{an},{bn},{cn}均为非负数列,且.下列陈述中哪些是对的,哪些是错的?如果是对的,说明理由;如果是错的,试给出一个反例
设是n维实向量,且
α1,α2,···,αr线性无关。已知β=(b1,b2,···,bn)T是线性方程组
的非零解向量,试判断向量组α1,α2,···,αr,β的线性相关性。
证明:若级数收敛,且有数列{bn}满足有则级数收敛.(应用2.2练习题第20题的结果(数列{bn}收敛)和柯西收敛准则,它是阿贝尔判别法的推广.)
如果数列{an}收敛,数列{bn}发散,那么数列{anbn}是否一定发散?如果数列{an}和{bn}都发散,那么数列{an,bn}的收敛性又怎样?