考虑一个简单模型,来估计一所大型公立大学中,毕业生拥有计算机对其大学平均成绩的影响(其中PC
是一个表示拥有个人计算机的二值变量):
(i)为什么PC可能与u相关?
(ii)解释为什么PC可能与父母的年收入相关。这是否意味着父母的收入作为PC的IV还不错?为什么?
(iii)假设四年前学校为大约一半的学生提供了购买计算机的资助,而获得资助的学生是随机挑选的。仔细解释你如何利用这一信息为PC构造一个工具变量。
是一个表示拥有个人计算机的二值变量):
(i)为什么PC可能与u相关?
(ii)解释为什么PC可能与父母的年收入相关。这是否意味着父母的收入作为PC的IV还不错?为什么?
(iii)假设四年前学校为大约一半的学生提供了购买计算机的资助,而获得资助的学生是随机挑选的。仔细解释你如何利用这一信息为PC构造一个工具变量。
(i)求出样本中的平均工资和平均IQ。IQ的样本标准差是多少?(总体中的IQ已标准化为平均值是100,标准差是15。)
(ii)估计一个简单回归模型,其中IQ提高一个单位导致wage变化相同的数量。利用这个模型计算IQ提高15个单位时,工资的预期变化。10能够解释大多数工资波动吗?
(iii)现在再估计一个模型,其中IQ提高一个单位对工资具有相同的百分比影响。如果IQ提高15个单位,预期工资提高的百分比大约是多少?
(i)将每个δj的公式代入分布滞后模型,并把它写成用γh表示的模型,h=0,1,2。
(ii)解释你用来估计γh的回归方程。
(iii)上面的多项式分布滞后模型是一般模型的一个约束形式。它受到了多少个约束?你如何来检验它们?(提示:用F检验。)
这段文字的主旨是:
A.民间教育资源的引进将促进高校研究生教育改革
B.应在教育体制上对民办高校研招赋予更多的权利
C.高等教育质量和活力的增强需高校营造学术自由氛围
D.获得研究生招生资格对推进民办高校纵深发展具有重要意义
现在假定δj是j的二次函数:为参数。这是多项式分布滞后(polynomialdistributedlag,PDL)模型的一个例子。
(i)将每个δj的公式代入分布滞后模型,并把它写成用γh表示的模型h=0,1,2。
(ii)解释你用来估计γh的回归方程。
(iii)上面的多项式分布滞后模型是一般模型的一个约束形式。它受到了多少个约束?你如何来检验它们?(提示:用F检验。)
人口特征方面的数据。目的是想考察快餐店是否在黑人更集中的区域收取更高的价格。
(i)求出样本中prpblck和income的平均值及其标准差。prpblck和income的度量单位是什么?
(ii)考虑一个模型,用人口中黑人比例和收入中位数来解释苏打饮料的价格psoda:
用OLS估计这个模型并以方程的形式报告结果, 包括样本容量和R。(报告估计值时不要使用科学计数法。)解释prpblck的系数。你认为它在经济上算大吗?
(iii) 将第(ii)部分得到的估计值与psoda对prpblck进行简单回归得到的估计值进行比较。控制收入变量后,这种歧视效应是更大还是更小了?
(iv)收入价格弹性为常数的模型可能更加适合。报告如下模型的估计值:
(vi)求出1og(income)和prppov的相关系数。大致符合你的预期吗?
(vii)评价如下说法:“由于log(income)和prppov如此高度相关,所以它们不该进入同一个回归。”
一个简单的模型为
其中,MINt是最低实际工资,POPt是18~25岁之间的人口,GSPt是州生产总值,GDPt是美国国内生产总值。前缀g表示从t-1年到:年的增长率,它通常用对数之差来近似计算。
(i)如果我们担心,该州对于最低工资的选择是基于一些(对我们来说)无法观测但对年轻人就业有影响的因素来选择最低工资,那么OLS估计会存在什么问题?
(ii)令USMINt为美国最低工资,它也是一个实际量。你认为gUSMINt与ut不相关吗?
(iii)按照法律,各州的最低工资都必须不低于全国最低工资。解释这为什么使得gUSMINt成为gMINt的一个潜在IV。
资料:某公立大学发生以下业务: (1)估计的应征收学杂费总额为6 000 000美元,80%于年底前收到;资助200 000美元作为奖学金,预期100 000美元不可收回。 (2)某书店为大学附属企业,其销售和服务收入为800 000美元。 (3)支付工资和薪金2 600 000美元,其中170 000美元为大学书店员工的工资。 (4)向大学建筑物长期抵押服务基金支付非限制性资源1 000 000美元。 (5)支付抵押款总额960 000美元,其中600 000美元为利息。 (6)收到专门用于学术性项目的限制性捐赠440 000美元。 (7)发生并支付该限制性项目的支出237 000美元。 (8)用以前留存的专用资源购置设备,计44 000美元。 要求:编制相关会计分录。
考虑一个雇员水平的模型
(iv)讨论第(iii)部分对于利用企业层次的平均数据进行WLS估计的意义,其中第i次观测所用的权数就是通常的企业规模。
考虑一个非常简单的只含有一个不随时间变化回归量的非观测效应面板数据模型:
令λ为代表随机效应的变换参数:这是一个代数特征明显的练习,因此是否知道或是需要估计λ并不重要。