题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设函数f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可微，且满足，证明在（0，1)内至少有一点ξ，使f（ξ)＋ξf'（ξ)=0
设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可微，且满足![设函数f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可微，且满足，证明在（0，1)内至少有一点ξ，使f（](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/001448ec01506bbaceae42127ebcf72f.png)
证明在(0，1)内至少有一点a，使f(a)+af'(a)=0
查看答案
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
题目内容
（请给出正确答案）
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
题目内容
（请给出正确答案）
设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可微，且满足证明在(0，1)内至少有一点a，使f(a)+af'(a)=0
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
更多“设函数f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可微，且满足…”相关的问题
设函数在f(x)上连续，在（0，1）试证至少存在一点ξ∈(0，1)，使f'(ξ )=2ξ[f(1)-f(0)]
设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(0)= f(1)，证明一定存在x∈(0,![设函数f（x)在[0，1]上连续，且f（0)= f（1)，证明一定存在x∈（0,)使得f（x0)=](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977320815878019.png)
)使得f(x0)= f(x0+![设函数f（x)在[0，1]上连续，且f（0)= f（1)，证明一定存在x∈（0,)使得f（x0)=](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977320902712985.png)
).
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足条件![设函数f（x)在区间[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且满足条试证：存在ξ∈（0，1)，使f（ξ](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/4169e74a704ade2220db55dd43a455d6.png)
试证：存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf'(ξ)=0
设函数f(x)在[0，2]上连续，且f(0)=f(2)，证明方程f(x)=f(x+1)在[0，1]上至少有一个根．
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且f(0)=f(1)=0,f（1/2）=1,试证明至少存在一点ξ∈（0,1）,使得f`（ξ）=1.
设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0证明在(0，1)内至少存在一点c，使cf’(c)+f(c)=0
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1,证明：对于任意给定的正数a，b，在开区间(0，1)内存在不同的点ξ和η，使得![设函数f（x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1)内可导，且f（0)=0，f（1)=1,证明](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/7a07307a16a37eb5b56297d9770bb2c8.png)
设函数f(x)在区间[0,1]上具有连续导数,f(0)=1,且满足
![设函数f（x)在区间[0,1]上具有连续导数,f（0)=1,且满足,其中Dt={（x,y)|0≤y≤](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-05/965485770059446.png)
,其中Dt={(x,y)|0≤y≤t-x,0≤x≤t}(0≤1≤1)。求f(x)的表达式。
