题目内容
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[单选题]
设函数y=f(x)二阶可导,且f'(x)<0,f"(x)<0,Δy=f(x+Δx)-f(x),dy=f'(x)Δx,则当Δx>0时,有( ).
A.Δy>dy>0;
B.Δy<dy<0;
C.dy>Δy>0;
D.dy<Δy<0.
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A.Δy>dy>0;
B.Δy<dy<0;
C.dy>Δy>0;
D.dy<Δy<0.
设f(x)具有二阶连续导数,且f(0)=0,试证:
可导,且导函数连续.
设函数f(x)在[a,+∞)上二阶可导,且f(x)在[a,+∞)上的图形是凸的,f(a)=A>0,f'(a)<0,证明
设函数f(x)在[0,a]上二阶可导,并有|f"(x)|≤M,且f(x)在(0,a)内取得最大值,证明
|f'(0)|+|f'(a)|≤Ma
设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.
证明:
设函数f(x),ψ(x)二阶可导,当x>0时,f"(x)>ψ"(x),且f(0)=ψ(0),f'(0)=ψ'(0),证明:当x>0时,f(x)>ψ(x)
设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,f(0)=f(1),且|f"(x)|≤2,试证:当x∈[0,1]时,|f'(x)|≤1
设函数f(x),g(x)二阶可导,当x>0时,f"(x)>g"(x),且f(0)=g(0),f'(0)=g'(0)。求证当x>0时,f(x)>g(x)
设函数z=f(xy,yg(x)),函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求
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