设f(x)为一连续函数,且满足方程
求f(x).
方程所含的积分中,被积函数除了含未知函数f(t)以外,还含有积分上限x,应该先将此方程变形为
以利于方程两端关于x求导而获得微分方程.
设函数F(x)在区间[a,b]上连续,那么积分下限函数∫xbf(t)dt的导数等于什么?并求函数的导数.
求下列函数的导数: (1)
(a>0); (2)y=ef(x).f(ex); (3)
(4)设f(t)具有二阶导数,
求f(f,(x)),f(f(x))).
设函数f(x,y)对每个固定的y是变量x的连续函数,且有有界的偏导数f'y(x,y)
证明:f(x,y)是变量x,y的二元连续函数