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[主观题]
设{un}是单调增加的正数列,证明级数收敛的充分必要条件是数列{un}有界
设{un}是单调增加的正数列,证明级数收敛的充分必要条件是数列{un}有界
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设{un}是单调增加的正数列,证明级数收敛的充分必要条件是数列{un}有界
设级数的各项un>0,n=1,2,…{vn}为一正实数列,记
若,且a为有限正数或正无穷大,证明收敛
正项级数收敛的充分必要条件是().
A.
B.数列{un}单调有界
C.部分和数列{Sn}有上界
D.
设A为Hilbert空间H上的非零紧算子。求证:存在有限或无限单调下降的正数列{αn},存在H的标准正交序列{un}和{vn}使得
, z∈H, (6)
, x∈H。 (7)
设级数的部分和数列(n=1,2,…),则级数的通项un=______,级数的和S=______。