题目内容
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[主观题]
图所示系统,由质量为m、半径为r的均质小圆柱A和质量为m、长为3l的均质杆AB组成,在A点用光滑圆柱铰链连接。圆柱
A可在半径为r+l的固定圆弧槽内无滑动地滚动,杆AB可绕固定轴O摆动,在C点连接一刚性系数为k的水平弹簧,当θ=0°时,弹簧为原长。用拉格朗日方程求系统在铅垂面内作微振动的微分方程和振动周期。
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如题10一4图(a)所示质量为m半径为r的均质半圆盘,其圆心铰接于支座上,试求其微小振动的固有频率。
连。杆BC长为l,质量也为m,杆B端有一水平弹簧,质量不计,刚性系数为k。图示位置时弹簧为原长。试用拉格朗日方程建立系统运动微分方程并求振动周期。
图13-19所示带式运输机的轮B受恒力偶M的作用,使胶带运输机由静止开始运功。若被提升物体A的质量为m1,轮B和轮C的半径均为r,质量均为m2,并视为均质圆柱。运输机胶带与水平线成交角θ,它的质量忽略不计,胶带与轮之间没有相对滑动。求物体A移动距离s时的速度和加速度。
图(a)所示两轮用绳相绕,两轮半径均为R,质量均为m,均可视为均质圆盘,当轮C由静止下落h时,试用动静法求质心C的加速度aC,速度vC及绳的拉力。
A.
B.
C.
D.
马尔特间隙机构的均质拨杆OA长为,质量为m。马氏轮盘对转轴O1的转动惯量为,半径为r。在图a所示瞬时,0A水平,杆端销子A撞人轮盘光滑槽的外端,槽与水平线成θ角。撞前0A的角速度是,轮盘静止。求撞击后轮盘的角速度和点A的撞击冲量。又当θ为多大时,不出现冲击力。注;撞
如题10一5图(a)所示,质量为m1的小球固定在无重刚性杆的一端,杆的另一端固结在质量为m2半径为r的均质圆柱体的圆心上,若圆柱体作滚动,求系统微小振动的固有角频率。