题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设函数y=f(x)在点x=1处的导数为3,且当x=1时,f(1)=5,则当x=1时,曲线y=f(x)的切线方程为______,法线方程为___
设函数y=f(x)在点x=1处的导数为3,且当x=1时,f(1)=5,则当x=1时,曲线y=f(x)的切线方程为______,法线方程为______.
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设函数y=f(x)在点x=1处的导数为3,且当x=1时,f(1)=5,则当x=1时,曲线y=f(x)的切线方程为______,法线方程为______.
设函数f(z)在点x=1处连续,且.证明:f(x)在x=1处可导,并求出导数f(1).
设y=f(x)是曲线L的方程,P(x0,y0)为L上的一点,那么:
(1)导数f'(x0)与L在点P处的切线有何关系?
(2)函数f(x)在x0有导数是否曲线L在点P就有切线?
(3)曲线L在点P有切线是否函数f(x)在x0就有导数?
设函数z=f(xy,yg(x)),函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求
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设el=(cosθ,sinθ),求函数f(x,y)=x2-xy+y2在点(1,1)沿方向l的方向导数,并分别确定角θ使这导数有(1)最大值,(2)最小值,(3)等于0.
设el=(cosθ,sinθ),求函数f(x,y)=x2-xy+y2在点(1,1)沿方向l的方向导数,并分别确定角θ.使这导数有(1)最大值,(2)最小值,(3)等于0.
设函数f(x)在点x=x0处存在n阶导数,且f'(x0)=f"(x0)=…=f(n-1)(x0)=0,f(n)(x0)≠0(n≥3)证明:
设函数f(x)在点x=0具有二阶导数,且f(0)≠0,f(0)≠0,f"(0)≠0.证明:存在唯一的一组实数λ1,λ2,λ3,使得当h→0时,