题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设f(x)∈C[0,1]且f(x)单调减少,对任意的a∈(0,1),证明:
设f(x)∈C[0,1]且f(x)单调减少,对任意的a∈(0,1),证明:
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设f(x)在[0,1]上连续且单调减,试证对任何a∈(0,1)有
∫0af(x)dx≥a∫01f(x)dx
设f(x)在[0,2π]上单调减且分段连续,试证∫02πf(x)sinnxdx>0(n是自然数).
试证明柯西积分判别法
设f(x)在x≥1上非负、连续且单调减,则级数∑n=1+∞f(n)与广义积分∫1+∞f(x)dx同敛散.