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[主观题]
设Φ（u,v)具有连续偏导数,证明由方程Φ（cx-az,cy-bz)=0所确定的函数z=f（x,y)满足a（эz/эx)+b（эz/эy)=c
设Φ(u,v)具有连续偏导数,证明由方程Φ(cx-az,cy-bz)=0所确定的函数z=f(x,y)满足a(эz/эx)+b(эz/эy)=c
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设Φ(u,v)具有连续偏导数,证明由方程Φ(cx-az,cy-bz)=0所确定的函数z=f(x,y)满足a(эz/эx)+b(эz/эy)=c
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设Ф(u，v)具有连续偏导数，证明由方程Ф(cx-az，cy-bz)=0所确定的函数z=f(x，y)满足
．
设φ(u，v)具有连续偏导数，证明由方程φ(cx-az，cy-bz)=0所确定的函数
z=f(x，y)满足方程
设函数ψ(u，v)具有连续偏导数，验证方程ψ(cx-az，cy-bz)=0所确定的函数z=z(x，y)满足
设变换u=x-2y,v=x+ay可把方程6Zxx+Zxy-Zyy=0简化为Zuv=0，求常数a(设z具有二阶连续偏导数)．
证明下列各题:
(1)设F(u,v)有连续的偏导数,方程F(cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f(x,y).试证:
(2)方程
确定z是x,y的函数,f有连续的偏导数,且
.求证:
(设
用复合函数求导法计算
)
设u，v都是x，y，z的函数，且都具有连续偏导数，证明：
(2)grad(uv)=vgradu+ugradv．
设函数u(x，y)，v(x，y)具有一阶连续偏导数，且满足证明
其中C为包围原点的正向闭曲线
设u(x，y)、v(x，y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数，分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线．证明：
设u(x，y)，v(x，y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数，分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线．证明：
设u(x,y),v(x,y)是具有二阶连续偏导数的函数，并设
证明:
其中σ为闭曲线l所围的平面区域，
为沿l外法线方向导数
