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[主观题]
设f（x)在[0，1]上连续、可导，且，必定存在ξ∈（0，1)，使f'（ξ)=0
设f(x)在[0，1]上连续、可导，且![设f（x)在[0，1]上连续、可导，且，必定存在ξ∈（0，1)，使f'（ξ)=0设f(x)在](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
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设f(x)在[0，1]上连续、可导，且
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更多“设f（x)在[0，1]上连续、可导，且，必定存在ξ∈（0，1…”相关的问题
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足![设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且满足 证明至少存在一点ξ∈（0，1)，使得f&](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/7b8a70d46d74251ba5d512e308936c66.png)
证明至少存在一点ξ∈(0，1)，使得f'(ξ)=(1-ξ-1)f(ξ)
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足条件![设函数f（x)在区间[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且满足条试证：存在ξ∈（0，1)，使f（ξ](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/4169e74a704ade2220db55dd43a455d6.png)
试证：存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf'(ξ)=0
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且f(0)=f(1)=0,f（1/2）=1,试证明至少存在一点ξ∈（0,1）,使得f`（ξ）=1.
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0,试证在(0，1)内至少存在一点c，使![设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且f（0)=f（1)=0,试证在（0，1)内至少存](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/52cc255c6988f9ada25e43c8ad8dc5b5.jpg)
设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足![设f（x)在区间[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且满足，试证存在一点ξ∈（0，1)，使f（ξ)](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-19/979915795667117.png)
，试证存在一点ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf'(ξ)=0
设f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0,试证在(0，1)内至少存在一点ξ使得f′（ξ）= -(1/ξ)f(ξ)(ξ∈0,1）
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0证明在(0，1)内至少存在ξ和η，使
|f'(ξ)|≥2M,|f'(η)|≤2M其中M=max{|f(x)|}
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0证明：如果f(x)在(0,1)内不恒等于零，则必定存在一点ξ∈(0，1)，使f(ξ)·f'(ξ)＞0
![设函数f（x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1)内可导，且,试证：设函数f(x)在闭区间[](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/2724ec428bf6a50d11cd9975e684283b.png)
,试证：在![设函数f（x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1)内可导，且,试证：设函数f(x)在闭区间[](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/93d3d412f8f53a1d1acaf8e1ce2fb408.png)
