“某利率在风险中性世界里的将来值的期望值大于它在现实世界里的期望值。”这个论点对以下变量的风

险市场价格有什么影响？(a)利率及(b)债券价格。你认为上述论点有可能成立吗？解释你的答案。

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第1题

在零时刻，某无股息股票的价格为S0。假设我们将0一T的时间段划分为两个长度分别为t1和t2的子时间段

。在第1个子时间段，无风险利率和波动率分别为r1和σ1。在第2个子时间段，无风险利率和波动率分别为r2和σ2。假定世界为风险中性的。 (a)确定股票价格在时刻T的分布，并将最终结果以r1，r2，σ1，σ2，t1，t2和S0来表达。 (b)假设零时刻到T时刻的平均利率和平均方差率分别为

在零时刻，某无股息股票的价格为S0。假设我们将0一T的时间段划分为两个长度分别为t1和t2的子时间段。以T为函数的股票价格分布是什么？将结果以

在零时刻，某无股息股票的价格为S0。假设我们将0一T的时间段划分为两个长度分别为t1和t2的子时间段，r和S。来表示。 (c)当把0～T时间段划分为3个子时间段，且每个子时间段具有不同的利率和波动率时，对应于(a)和(b)的答案分别是什么？ (d)证明当无风险利率r和波动率σ分别为时间的已知函数时，在风险中性世界里T时刻的股票价格分布为

在零时刻，某无股息股票的价格为S0。假设我们将0一T的时间段划分为两个长度分别为t1和t2的子时间段式中，

在零时刻，某无股息股票的价格为S0。假设我们将0一T的时间段划分为两个长度分别为t1和t2的子时间段为r的平均值，

在零时刻，某无股息股票的价格为S0。假设我们将0一T的时间段划分为两个长度分别为t1和t2的子时间段等于σ2的平均值，S0为当前股票价格。

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第2题

假设利率x服从以下过程 dx=a（x0一x)dt＋式中，a，x0和c为正常数。进一步假定x的风险市场价格

假设利率x服从以下过程 dx=a(x0一x)dt+

假设利率x服从以下过程 dx=a（x0一x)dt＋式中，a，x0和c为正常数。进一步假定x的风险市式中，a，x0和c为正常数。进一步假定x的风险市场价格为λ。在传统的风险中性世界里，x所服从的过程是什么？

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第3题

下列关于预期损失的说法，正确的是（）。

A.预期损失是一个分位值，不能衡量最左侧区域的风险情况

B.预期损失由于其在尾部风险度量、次可加性等方面的优势，越来越受到金融行业与监管机构的重视

C.预期损失不需要给定时间区间，是指在给定置信区间内投资组合损失的期望值

D.预期损失可以体现那些将来可能发生但没有在历史数据中体现的最大损失标准

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第4题

在风险中性的世界里，股票的收益率应该（)无风险收益率。

A.大于

B.小于

C.等于

D.无法判断

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第5题

变量S是一个以货币A为计量的投资资产，它以q的速度提供收入。在现实世界里，它服从过程 dS=μSS

dt+σSSdz 给出在以下情况下S所服从的过程，以及相应的风险市场价格，在必要时可定义新的变量。 (a)在一个对货币A是传统风险中性的世界里； (b)在一个对货币B是传统风险中性的世界里； (c)在一个对零息货币A债券是远期风险中性的世界里，债券在时间T到期； (d)在一个对零息货币B债券是远期风险中性的世界里，债券在时间T到期。

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第6题

一种商品的价格波动率为常数σ，预期增长率仅依赖于时间。证明在传统风险中性世界里其

一种商品的价格波动率为常数σ，预期增长率仅依赖于时间。证明在传统风险中性世界里

一种商品的价格波动率为常数σ，预期增长率仅依赖于时间。证明在传统风险中性世界里其一种商品的价格波动其中ST为在时间T时的商品价值，F(t)为在零时间的期货价格，该期货合约将在时间t到期，φ(m，v)是均值为m、方差为v的正态分布。