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[主观题]
设f（x)在（a，b)内可导，x0∈（a，b)，且当x＜x0时f'（x)＜0，当x＞x0时，f'（x)＞0，则x0是f（x)的______点。
设f(x)在(a，b)内可导，x0∈(a，b)，且当x＜x0时f'(x)＜0，当x＞x0时，f'(x)＞0，则x0是f(x)的______点。
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设f(x)在(a，b)内可导，x0∈(a，b)，且当x＜x0时f'(x)＜0，当x＞x0时，f'(x)＞0，则x0是f(x)的______点。
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，证明：对此邻域内任一不同于x0的a，有
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设f(x)在点x0处连续，且在点x0的某去心邻域内可导．若
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且f(0)=f(1)=0,f（1/2）=1,试证明至少存在一点ξ∈（0,1）,使得f`（ξ）=1.
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f'(x)〉-2f(x)/x，证明①中的x0是唯一的。
