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[判断题]

刚体的平面运动可以分解为随质心的平动和绕质心的转动。()

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第1题
平面运动刚体,所受外力对质心的主矩等于零,则刚体只能作平动;(),若所受外力的主矢等于零,刚体只能作绕质

平面运动刚体,所受外力对质心的主矩等于零,则刚体只能作平动;( ),若所受外力的主矢等于零,刚体只能作绕质心的转动。( )

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第2题
研究刚体的平面运动时,因基点可以任意选择,故平面图形绕不同基点转动的角速度就不同。()此题为判断题(对,错)。
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第3题
两个平动刚体,其上各点的运动轨迹完全相同,因此,在同一瞬时,两刚体上点的速度和加速度________。A

两个平动刚体,其上各点的运动轨迹完全相同,因此,在同一瞬时,两刚体上点的速度和加速度________。

A.相同

B.不相同

C.不一定相同

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第4题
一点的复合运动和刚体平面运动两种分析方法中,动坐标系的运动可以是任何一种刚体运动。()

一点的复合运动和刚体平面运动两种分析方法中,动坐标系的运动可以是任何一种刚体运动。( )

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第5题

一长为L的轻质细杆,两端分别固定质量为m和2m的小球,此系统在竖直平面内可绕过中点O且与杆垂直的水平光滑固定轴转动,开始时杆与水平成60°角静止,释放后此刚体系统绕O轴转动,当杆转到水平位置时,刚体受到的角加速度为()

A.

B.

C.

D.

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第6题
刚体作平面运动时,其上任一点的轨迹________是平面曲线。A.一定B.可能C.不可能

刚体作平面运动时,其上任一点的轨迹________是平面曲线。

A.一定

B.可能

C.不可能

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第7题
试用拉格朗日方程推导刚体平面运动的运动微分方程。

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第8题
摆杆AB与水平杆GD以铰链A连接,如图(a)所示。水平杆作平动,AB杆可在套筒EF内滑动,同时又随套筒绕固定轴O摆动。

摆杆AB与水平杆GD以铰链A连接,如图(a)所示。水平杆作平动,AB杆可在套筒EF内滑动,同时又随套筒绕固定轴O摆动。已知:l=1m。在图示位置φ=30°时,GD杆的速度v=2m/s,方向向右;加速度a=0.5m/s2,方向向左。试求:

(1)套筒EF的角速度以及AB杆在套筒中滑动的速度;

(2)套筒EF的角加速度以及AB杆在套筒中滑动的加速度;

(3)摆杆AB上与O轴重合之点O1的速度和加速度。

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第9题
如图12-7所示,质量为m的偏心轮在水平面上作平面运动。轮子轴心为A,质心为C,AC=e;轮子半径为R,对轴心A的转动

如图12-7所示,质量为m的偏心轮在水平面上作平面运动。轮子轴心为A,质心为C,AC=e;轮子半径为R,对轴心A的转动惯量为JA;C、A、B三点在同一铅直线上。

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第10题
半径为r的小齿轮Ⅱ,由曲柄OB带动而沿半径为R的固定齿轮Ⅰ滚动而不滑动。已知:曲柄以匀角速度ω绕O轴转动。在图示
位置时,小齿轮Ⅱ轮缘上的D点恰位于OB的垂线上,如图(a)所示。试分别按下列两种情况,求该瞬时D点的速度和加速度。

(1)选动坐标系Bξη,原点为B点,动坐标系随同基点作平动;

(2)选动坐标系Oξ'η'固连于曲柄OB,动坐标系随曲柄绕O轴转动。

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第11题
如题10一9图所示。重为W的均质杆AB放在两个半径相吲的滑轮上,二轮的中心在同一水平线上,距离为2a,
两个滑轮以相反方向以相同的角速度绕其轴转动。杆AB借助与滑轮接触点的摩擦而运动,其摩擦力与杆对滑动轮的正压力成正比,摩擦因数为f。如果将杆的质心推出二轮对称点O后释放,试证明杆的运动为简谐运动,并求其周期。

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