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[主观题]

往圆x2+y2=a2内投掷质点,并记录质点的位置。设每次质点都投入在圆内,试写出该试验的样本空间。

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第1题
设L是圆x2+y2=a2,求 (A>0,AC-B2>0).

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第2题
,其中D为闭圆域:x2+y2≤a2(a>0)位于第一象限的部分.

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第3题
利用极坐标计算下列二重积分:,其中D是圆环形闭区域a2≤x2+y2≤b2.

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第4题
11.设在xOy面上有一质量为肘的均质半圆形薄片,占有平面闭区域D={(x,y)|x2+y2≤R2,y≥0},过圆心O垂直于薄片的

11.设在xOy面上有一质量为肘的均质半圆形薄片,占有平面闭区域D={(x,y)|x2+y2≤R2,y≥0},过圆心O垂直于薄片的直线上有一质量为m的质点P,OP=a,求半圆形薄片对质点P的引力.

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第5题
设在xOy面上有一质量为肘的均质半圆形薄片,占有平面闭区域D={(x,y)|x2+y2≤R2,y≥0},过圆心O垂直于薄片的直线

设在xOy面上有一质量为肘的均质半圆形薄片,占有平面闭区域D={(x,y)|x2+y2≤R2,y≥0},过圆心O垂直于薄片的直线上有一质量为m的质点P,OP=a,求半圆形薄片对质点P的引力.

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第6题
设均匀柱体密度为ρ,占有闭区域Ω={(x,y,z)|x2+y2≤R2,0≤z≤h},求它对于位于点M0(0,0,a)(a>h)处的单位质量的质

设均匀柱体密度为ρ,占有闭区域Ω={(x,y,z)|x2+y2≤R2,0≤z≤h},求它对于位于点M0(0,0,a)(a>h)处的单位质量的质点的引力。

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第7题
如图9-7所示,设质点在圆柱面x2+y2=R2上以均匀的角速度ω绕z轴旋转,同时又以均匀的线速度v向平行于z轴的方向

如图9-7所示,设质点在圆柱面x2+y2=R2上以均匀的角速度ω绕z轴旋转,同时又以均匀的线速度v向平行于z轴的方向上升,运动开始,即t=0时,质点在P0(R,0,0)处,求质点的运动方程.

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第8题
计算,其中L为圆周x2+y2=a2,直线y=x及x轴在第一象限内所围区域的边界

计算,其中L为圆周x2+y2=a2,直线y=x及x轴在第一象限内所围区域的边界

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第9题
在区间[0,a]上任意投掷一个质点,用X表示质点的坐标,设这个质点落在[0,a]内任何小区间的概率与这个小区间的

长度成正比,试求X分布函数。

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第10题
设L为x2+y2=a2,正向,则=______

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第11题
设积分区域D:x2+y2≤a2(a>0),当a=______时, 则有

设积分区域D:x2+y2≤a2(a>0),当a=______时,

则有

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