题目内容
（请给出正确答案）
已知一个以微分方程
和y(0-)=1作为起始条件表示的连续时间因果系统,试求当输入为
时,该系统的输出y(t),并写出其中的零.状态响应
和零输入响应分量
,以及暂态响应和稳态响应分量.
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描述某LTI系统的微分方程为
y"(t)+y'(t)+2y(t)=f"(t)+3'f(t)
已知y(0-)=2，y'(0-)=3，f(t)=u(t)，求y(0+)、y'(0+)的值。
设斜绳段平行斜面。试求：
(1)以θ和y为广义坐标，用拉氏方程建立系统的运动微分方程；
(2)圆柱A的角加速度ε和物块B的加速度a。
某系统的微分方程为 y"(t)＋5y’(t)＋6y(t)=e－tu(t) 求使全响应y(t)=Ae－tu(t)时系统的初始状态y(0－)，y’(0－)，并确定常数A。
求该系统的冲激响应h(t)。
某系统的微分方程为
y"(t)+5y'(t)+6y(t)=e-tu(t)
求使全响应为y(t)=Ae-tu(u)时系统的初始状态y(0-)、y'(0-)，并确定常数A。
根据下列问题的题意建立相应的微分方程，并列出初始条件(不具体解微分方程)： (1)某化学反应的速率(反应物浓度x关于时间t的变化率)与反应物该瞬时的浓度x成正比(比例系数k＞0)，开始时的浓度为x0，求反应物浓度随时间变化的规律x(t)； (2)已知曲线过点(1，2)，其上任一点处的切线斜率为2x，求曲线方程y=F(x)； (3)将一物体以初速度v0从地面竖直上抛(不计空气阻力)，求物体上抛距离s关于时间t的变化规律s=s(t)(坐标原点设在地面)．
在图LT6-20(a)所示单限比较器电路中,已知稳压管的Vz=6.3V,
.
(1) 试分析比较特性υ0-υ1;(2)当υ1(t)=5sinwt(V)时,画出υ0(t)的波形.
电路如题5.36图所示，已知C1=1F，C2=2F，R=1Ω，若C1上的初始电压uC(0-)=U0，C2上的初始电压为零。当t=0时开关S闭合，求i(t)和uR(t)。
如图所示电路中，已知iS=10ε(t)A，R1=1Ω，R2=2Ω，C=1μF，uC(0-)=2V，g=0.25S。求全响应i1、iC、uC。
已知y=1、y=x、y=x2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解，则该方程的通解为______．
已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入响应、零状态响应和全响应。
y"(t)＋3y’(t)＋2y(t)=f’(t)＋3f(t)，y(0_)=1，y’(0)=2，f(t)=u(t)
