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[主观题]

设函数f（x)在（x0-δ，x0+δ)内有n阶连续导数，且 f（k)（x0)=0，k=2，3，…，n-1，且f（n)（x0)≠0当0＜|h|＜δ时， f（x0+h)-

设函数f(x)在(x0-δ，x0+δ)内有n阶连续导数，且

f(k)(x0)=0，k=2，3，…，n-1，且f(n)(x0)≠0当0＜|h|＜δ时，

f(x0+h)-f(x0)=hf'(x0+θh)(0＜θ＜1)证明：设函数f（x)在（x0-δ，x0+δ)内有n阶连续导数，且 f（k)（x0)=0，k=2，3，…，

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第1题
设f（x)=[x]，求f（x0-)与f（x0+)．

设f(x)=[x]，求f(x0-)与f(x0+)．

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第2题
如果函数f（x)在点x0处有极大值，是否一定存在δ1＞0，使x∈（x0-δ1，x0)时f（x)单调增加；存在δ2＞0，使x∈（x0，x0+δ2)时

如果函数f(x)在点x0处有极大值，是否一定存在δ1＞0，使x∈(x0-δ1，x0)时f(x)单调增加；存在δ2＞0，使x∈(x0，x0+δ2)时f(x)单调减少.

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第3题
f(x)当x→x0时的右极限f(x0+)及左极限f(x0-)都存在且相等是f(x)存在的
f（x)当x→x0时的右极限f（x0+)及左极限f（x0-)都存在且相等是f（x)存在的

f(x)当x→x0时的右极限f(x0+)及左极限f(x0-)都存在且相等是f（x)当x→x0时的右极限f（x0+)及左极限f（x0-)都存在且相等是f（x)存在的f(x)当xf(x)存在的______条件.

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第4题
lim（x→x0-)f（x)与lim（x→x0+)f（x)都存在是lim（x→x0)f（x)=1的（）。

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件

D.以上说法都不对

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第5题
设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(0)= f(1)，证明一定存在x∈(0,)使得f(x0)= f(x0+).
设函数f（x)在[0，1]上连续，且f（0)= f（1)，证明一定存在x∈（0,)使得f（x0)= f（x0+).

设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(0)= f(1)，证明一定存在x∈(0,设函数f（x)在[0，1]上连续，且f（0)= f（1)，证明一定存在x∈（0,)使得f（x0)= )使得f(x0)= f(x0+设函数f（x)在[0，1]上连续，且f（0)= f（1)，证明一定存在x∈（0,)使得f（x0)= ).

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第6题
设△y=f（x0＋△x)－f（x0)且函数f（x)在x=x0处可导，则必有（）

设△y=f(x0+△x)-f(x0)且函数f(x)在x=x0处可导，则必有（）

设△y=f（x0＋△x)－f（x0)且函数f（x)在x=x0处可导，则必有（）设△y=f(x0+△x

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第7题
证明：若函数f（x)在[x0，x0δ]上连续，在（x0，x0δ)内可导，且（A为常数)，则f（x)在x0处的右导数存在且等于A．

证明：若函数f(x)在[x0，x0+δ]上连续，在(x0，x0+δ)内可导，且证明：若函数f（x)在[x0，x0δ]上连续，在（x0，x0δ)内可导，且（A为常数)，则f（x)在(A为常数)，则f(x)在x0处的右导数存在且等于A．

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第8题
设y=x2,当x从x0变到x0+△X时，函数的改变量为()。
设y=x2,当x从x0变到x0+△X时，函数的改变量为（)。

设y=x2,当x从x0变到x0+△X时，函数的改变量为（)。

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第9题
设f"（x)在某区间I上连续，且f"（x0)≠0 （x0∈I)，对于x0+h∈I，由微分中值定理 f（x0+h)=f（x0)+hf'（

设f"(x)在某区间I上连续，且f"(x0)≠0 (x0∈I)，对于x0+h∈I，由微分中值定理

f(x0+h)=f(x0)+hf'(x0+θh)(0＜θ＜1)

证明：设f（x)在某区间I上连续，且f（x0)≠0 （x0∈I)，对于x0+h∈I，由微分中值定理 f（

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第10题
设f"(x)＞0，取x=x0，△x＞0，令dy=f'(x0)△x，△y=f(x0+△x)-f(x0)，比较dy与Δy的大小。
设f"（x)＞0，取x=x0，△x＞0，令dy=f'（x0)△x，△y=f（x0+△x)-f（x0)，比较dy与Δy的大小。

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