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[主观题]

设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,x0≠0是函数f(x).的极大值点,则(). (A) x0是f(x)的驻点 (B) -x0必是-f(-x)

设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,x0≠0是函数f(x).的极大值点,则( ).

(A) x0是f(x)的驻点

(B) -x0必是-f(-x)的极大值点

(C) -x0必是-f(x)的极小值点

(D) 对一切x都有f(x)≤f(x0)

(E) 当x<x0时,f'(x)≥0;当x>x0.时,f'(x)≤0

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第1题
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第2题
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第4题
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第5题
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设f(x)与g(x)都在(-∞,+∞)内有定义,且f(x)≠0.f(x)在(-∞,+∞)内连续,而g(x)在(-∞,+∞)内有间断点.试问:函数f[g(x)],f[g(x)]与设f(x)与g(x)都在(-∞,+∞)内有定义,且f(x)≠0.f(x)在(-∞,+∞)内连续,而g是否一定有间断点?

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第6题
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设函数f(x)在[a,b]上有定义且连续,在(a,b)内有有限的导函数f'(x),又设函数f(x)在[a,b]上有定义且连续,在(a,b)内有有限的导函数f'(x),又(有限或(有限或无穷),证明存在有限或无穷的单侧导数f'+(a),且

f'+(a)=f'(a+)

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第7题
(1)设f(x)在(-∞,+∞)内有定义.证明:f(x)+f(-x)是偶函数;f(x)-f(-x)是奇函数; (2)证明:在[-a,a](a>0)上有定

(1)设f(x)在(-∞,+∞)内有定义.证明:f(x)+f(-x)是偶函数;f(x)-f(-x)是奇函数;

(2)证明:在[-a,a](a>0)上有定义的任何一个函数都可以表示为一个偶函数与一个奇函数的和.

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第8题
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设函数f(x)和g(x)均在点x0的某一邻域内有定义,f(x)在x0处可导,f(x0)=0,g(x)在x0处连续,试讨论f(x)g(x)在x0处的可导性。

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第10题
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设函数f(x)在区间(-δ,δ)内有定义.若当x∈(-δ,δ)时恒有|f(x)|≤x2,则x=0必是f(x)的( ).

(A) 连续而不可导点 (B) 间断点

(C) 可导点,且f'(0)=0 (D) 可导点,但f'(0)≠0

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