2009年10月，某市某区食品药品监督管理局对位于本辖区内的某酒楼进行执法监督检查，检查中发现，

该酒楼厨房直接从事食品加工的厨师15人均未办理健康证，且发现该酒楼存在生熟食共用菜板刀具、食品超过保质期、环境卫生污染严重等问题。于是根据《食品安全法》相关条款的规定，决定给予该酒楼合计罚款2万元的行政处罚。法定期间经过，该企业既未申请行政复议，也未提起行政诉讼，且拒不履行行政处罚决定。区食品药品监督管理局遂申请法院强制执行该行政处罚。

问题：

(1)酒楼的厨师是否必须具备健康证才能上岗？患有哪些疾病的人员不能从事食品生产、经营工作？

(2)被处罚人不提起行政复议或诉讼，又拒不执行行政处罚决定，该食品药品监督管理局是否具有强制执行权？

(3)对拒不缴纳罚款，该食品药品监督管理局可以采取哪些措施？