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[主观题]

设X（t)是平稳随机过程，其的相关函数在区间（-1，1)上，为Rx（τ)=1-｜τ｜，周期为2的周期函数。试求X（t)的功率谱密度

设X(t)是平稳随机过程，其的相关函数在区间(-1，1)上，为R_x(τ)=1-｜τ｜，周期为2的周期函数。试求X(t)的功率谱密度P_x(ω)，并用图形表示。

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第1题

10．设X（t)是平稳随机过程，自相关函数为RX（τ)，试求它通过如图系统后的自相关函数及功率谱密度。

10．设X(t)是平稳随机过程，自相关函数为R_X(τ)，试求它通过如图系统后的自相关函数及功率谱密度。

10．设X（t)是平稳随机过程，自相关函数为RX（τ)，试求它通过如图系统后的自相关函数及功率谱密度

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第2题

设X（t)是平稳随机过程，自相关函数为RX（τ)，试求它通过如图系统后的自相关函数及功率谱密度。

设X(t)是平稳随机过程，自相关函数为R_X(τ)，试求它通过如图系统后的自相关函数及功率谱密度。

设X（t)是平稳随机过程，自相关函数为RX（τ)，试求它通过如图系统后的自相关函数及功率谱密度。设X

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第3题

设平稳随机过程x（t)的自相关函数为rx（τ)=σ2cosωoτ，求x（t)的功率谱密度Px（ω)。

设平稳随机过程x(t)的自相关函数为r_x(τ)=σ²cosω_oτ，求x(t)的功率谱密度P_x(ω)。

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第4题

设随机过程 Y（t)=X（t)cos（ω0t＋Θ),－∞＜t＜＋∞其中X（t)为平稳过程，Θ为在区间（0，2π)上服从均匀分布的随机变量，ω0

设随机过程

Y(t)=X(t)cos(ω₀t+Θ),-∞＜t＜+∞其中X(t)为平稳过程，Θ为在区间(0，2π)上服从均匀分布的随机变量，ω₀为常数，且X(t)与Θ相互独立。记X(t)的自相关函数为R_X(τ)，功率谱密度为S_X(ω)，试证：

设随机过程 Y（t)=X（t)cos（ω0t＋Θ),－∞＜t＜＋∞其中X（t)为平稳过程，Θ为在区

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第5题

设平稳随机过程x（t)的功率谱密度为Px（ω)=（ω2+4)/（ω4+10ω2+9)，求x（t)的自相关函数rx（τ)和平均功率。

设平稳随机过程x(t)的功率谱密度为P_x(ω)=(ω²+4)/(ω⁴+10ω²+9)，求x(t)的自相关函数r_x(τ)和平均功率。

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第6题

设随机过程，，其中A为服从瑞利分布的随机变量，其概率密度函数为是在（0，2π)上服从均匀分布的随机变量，且与A

设随机过程设随机过程，，其中A为服从瑞利分布的随机变量，其概率密度函数为是在（0，2π)上服从均匀分布的随，，其中A为服从瑞利分布的随机变量，其概率密度函数为

设随机过程，，其中A为服从瑞利分布的随机变量，其概率密度函数为是在（0，2π)上服从均匀分布的随是在(0，2π)上服从均匀分布的随机变量，且与A相互独立，ω为常数，试问此过程X(t)是否为平稳过程？

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第7题

假定平稳随机过程x（t)是周期的，周期为T，即 x（t)=x（t+T)证明其自相关函数rx（τ)也是以T为周期的，即 rx（τ)=r

假定平稳随机过程x(t)是周期的，周期为T，即

x(t)=x(t+T)

证明其自相关函数r_x(τ)也是以T为周期的，即

r_x(τ)=r_x(τ+T)

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第8题

设随机过程{X（t)=Acos（ωt+Θ),t∈（一∞，+∞)},其中A，ω，Θ为相互独立的实随机变量，其中A的均值为2，方差为4,且Θ～U（

设随机过程{X(t)=Acos(ωt+Θ),t∈(一∞，+∞)},其中A，ω，Θ为相互独立的实随机变量，其中A的均值为2，方差为4,且Θ～U(-π，π)，ω～U(-5,5)，试问X(t)是否为平稳过程，并讨论X(t)的均值与自相关函数的遍历性。

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第9题

设平稳过程X（t)的功率谱密度为Px（ω)，其自相关函数为Rx（τ)。试求功率谱密度为1／2[Px（ω＋ω0)＋Px（ω－ω0)]的过程的

设平稳过程X(t)的功率谱密度为P_x(ω)，其自相关函数为R_x(τ)。试求功率谱密度为1/2[P_x(ω+ω₀)+P_x(ω-ω₀)]的过程的相关函数(其中ω₀为正常数)。

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第10题

已知X（t)和Y（t)是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为αx，和αy，自相关函数分别为Rs（τ)和Ry（τ)。

已知X(t)和Y(t)是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为α_x，和α_y，自相关函数分别为R_s(τ)和R_y(τ)。

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