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[主观题]
设f（x)在x＞0时连续，f（1)=3．且 ∫1xyf（t)dt=x∫1yf（t)dt＋y∫1xf（t)dt （x＞0，y＞0)，试求f（x)．
设f(x)在x＞0时连续，f(1)=3．且
∫1xyf(t)dt=x∫1yf(t)dt+y∫1xf(t)dt (x＞0，y＞0)，试求f(x)．
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设f(x)在x＞0时连续，f(1)=3．且
∫1xyf(t)dt=x∫1yf(t)dt+y∫1xf(t)dt (x＞0，y＞0)，试求f(x)．
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更多“设f（x)在x＞0时连续，f（1)=3．且 ∫1xyf（t)…”相关的问题
设f(x)在x＞0时连续，f(1)=3，且
求函数f(x)(x＞0)．
设f(x)在[-1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f'(0)=0，求证：存在ξ∈(-1，1)，使f'"(ξ)=3。
设函数f(x)在x=0的某邻域内具有二阶连续导数，且f(0)≠0，f'(0)≠0，f"(0)≠0,证明：存在唯一的一组实数λ1，λ2，λ3，使得当h→0时，λ1f(h)+λ2f(2h)+λ3f(3h)-f(0)是比h2高阶的无穷小
设F(X)有连续一阶导数F(0)=0，f'(0)≠0，F(x)=∫0x(x2-t2)f(t)dt，且当x→0时，F'(x)与xk为同阶无穷小，则k等于( )．
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=0，当x＞0时，f(x)＞0，试证对任意的正常数k，存在ξ∈(0，1)，满足
设g(x)于x＞0时为单调增函数，且
设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数，且f(0)≠0，f'(0)≠0，若af(h)+bf(2h)-f(0)在h→0时为比h高阶的无穷小，试确定a、b的值．
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且在x≠0时可导,F(x)=
,则下列结论正确的是().
A.F"(x)不存在
B.F"(x)是否存在不能确定
C.F"(x)存在,且F"(0)=2f(0)
D.F"(x)存在,且F"(0)=0
