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第2题
如图所示，在倾角为θ的固定斜面上，一质量为m、半径为r的匀质圆柱体上绕有轻绳，绳的另一端缠绕在斜面顶端的定
滑轮上，定滑轮是质量M、半径r一的匀质圆盘。设圆柱体沿斜面滚下时细绳拉直且不能伸长，并与斜面平行，细绳与圆柱体及定滑轮之间无相对滑动，略去滑轮轴承处的摩擦。
(1)若圆柱体的运动为纯滚动，求其质心加速度；
(2)试求圆柱体作纯滚动的条件。
第5题
如图（a)所示，均质圆柱体的半径为r，质量为m，沿水平面作无滑动的滚动。原来质心以等速vC运动，突然与高度为h（h＜
如图(a)所示，均质圆柱体的半径为r，质量为m，沿水平面作无滑动的滚动。原来质心以等速vC运动，突然与高度为h(h＜r)的凸台相撞。设为塑性碰撞，求圆柱体碰撞后质心速度，圆柱体角速度ω2和碰撞冲量I。
第6题
在水面上有两只舰艇A和B均以匀速度v1=36km/h行驶，A舰艇向东开，B舰艇沿以O为圆心，半径为R=1
00m的圆弧逆时针方向行驶，如题6-5图(a)所示。在图示瞬时，两艇的位置S=50m，φ=30°。 试求:
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(1)B艇相对A艇的速度;
(2)A艇相对B艇的速度。
第7题
重量为G半径为r的匀质圆柱可在一半径为R的圆弧槽上作纯滚动（即无滑动地滚动)。现以θ为广义坐标，请写出：圆柱
重量为G半径为r的匀质圆柱可在一半径为R的圆弧槽上作纯滚动(即无滑动地滚动)。现以θ为广义坐标，请写出：圆柱的拉格朗日方程式，并求出圆柱在平衡位置附近作微小振动时的振动周期T(如图)。
第8题
均质圆柱体A和B的质量均为m，半径为r，1绳缠在绕固定轴O转动的圆柱A上，绳的另1端绕在圆柱B上，如图1
2-23a所示。摩擦不计。求：(1)圆柱体B下落时质心的加速度：(2)若在圆柱体A上作用1逆时针转向，矩为M的力偶，问在什么条件下圆柱体B的质心加速度将向上。
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第9题
图示为一置于粗糙水平面上的均质圆柱体，半径为r，质心C的初速度为v0，圆柱的初角速度为ω0，且rω0＜v0，设动摩擦
图示为一置于粗糙水平面上的均质圆柱体，半径为r，质心C的初速度为v0，圆柱的初角速度为ω0，且rω0＜v0，设动摩擦因数为f，求经过多少时间圆柱才能作只滚不滑运动，并求该瞬时质心C的速度。
第10题
一凸轮机构如图（a)所示。半径为r的圆盘，以匀角速度ω绕水平轴O转动，带动滑杆D在套筒E中滑动。已知圆盘的质量为
一凸轮机构如图(a)所示。半径为r的圆盘，以匀角速度ω绕水平轴O转动，带动滑杆D在套筒E中滑动。已知圆盘的质量为m1，圆盘质心C到转轴的距离为e；滑杆质量为m2。开始时盘心C与转轴O在同一水平线上。求任意瞬时基础(包括螺钉)的反力。
