定义: (1)全概率命题是其真实性的概率为 100%的命题。 (2)大概率命题是其真实性概率较高,通常在50%以上的命题。 (3)辨证命题是若联言命题的两个支命题都是条件命题,而这两个联言支的后设彼此之间具有矛盾或反对关系。典型例证: (1)人要吃东西才能长期生存。 (2)如果被害者的财物完整无缺,则凶手作案的动机就不是图财害命。 (3)他既是一个高个子,又是一个矮个子。
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
定义:
①全概率命题是其真实性的概率为100%的命题。
②大概率命题是其真实性概率较高,通常在50%以上的命题。
③辩证命题是若联言命题的两个支命题都是条件命题,而这两个联言支的后设彼此之间具有矛盾或反对关系。
典型例证:
(1)人要吃东西才能长期生存。
(2)如果被害者的财物完整无缺,则凶手作案的动机就不是图财害命。
(3)他既是一个高个子,又是一个矮个子。
上述典型例证与定义存在对应关系的数目有()。
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
A.O个
B.1个
C.2个
D.3个
设X,Y是两个相互统计独立的二元随机变量,其取“0”或“1”的概率为
等概率分布。定义另一个二元随机变量Z,而且XYZ=(一般乘积),试计算:
(1)H(X),H(Y),H(Z);
(2)H(XY),H(XZ),H(YZ),H(XYZ);
(3)H(X|Y),H(X|Z),H(Y|Z),H(Z|X),H(Z|Y);
(4)H(X|YZ),H(Y|XZ),H(Z|XY);
(5)I(X;Y),I(X;Z),I(Y;Z);
(6)I(X;Y|Z),I(Y;X|Z),I(Z;X|Y),I(Z;Y|X);
(7)I(XY;Z),I(X;YZ),I(Y;XZ);
A.小明和小红是朋友
B.生命在于运动
C.掷骰子4点朝上的概率是1/6
D.小张既高且胖
A.抛掷多次硬币,恰好有一半结果正面朝上
B.抛掷两次硬币,恰好有一次结果正面朝上
C.抛掷多次硬币,出现正面的次数接近一半
D.抛掷一次硬币,出现的恰好是正面
设DMS的概率空间为
对其单个符号进行二进制编码,即码元集合为X={0,1}。
定义编码f为
f(u1)=w1=0,l1=1
f(u2)=w2=10,l2=2
f(u3)=w3=110,l3=3
f(u4)=w4=111,l4=3
试计算:(1)该信源的熵H(U);(2)由码字构成的新信源W的熵H(W);(3)由码元{0,1}构成的新信源X的熵H(X);(4)信息率R
(波利亚(Polya)罐子模型)罐中有a个白球,b个黑球,每次从罐中随机抽取一球,观察其颜色后,连同附加的c个同色球一起放回罐中,再进行下一次抽取,试用数学归纳法证明:第k次取得白球的概率为(k≥1为整数).(提示:记Ak={第k次取得白球},使用全概率公式及归纳假设.)