员工在用人单位任职期间，如果开办且经营与本单位相同的产品，对履行本职工作和本单位造成严重影响的，该行为违反了公司员工最基本的忠诚义务和职业操守，从题目的描述看符合《劳动合同法》第三十九条的规定，公司辞退该员工无需支付经济补偿。但要注意最好在公司规章制度或劳动合同中对该行为有规定，并且能够举证。