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设分别自总体N(u1，σ2)和N(u2，σ2)中抽取容量为n1，n2的两个独立样本，其样本方差分别为S12、S22试证：对于任意常数a和b(a+b=1)，Z=aS12+bS22都是σ2的无偏估计，并确定常数a和b使D(Z)最小．
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正弦电压u1、u2的波形如图3—10所示。(1)设它们的角频率为ω，试写出u1、u2的瞬时值表达式；(2)求u1与u2的相位差；(3)说明u1、u2的相位关系，即哪个超前？哪个滞后？
A.R1小于R2
B. U1小于U2
C. N1＞N2
D. P’1＞P’2
下图所示的二极管相敏检波电路，是差动变压器式传感器的一种测量电路。u1为差动变压器的输出电压，u2为与u1同频的参考电压，且u2
设H为Hilbert空间，{un}为H的无穷标准正交基，对n=1，2，…，设Fn=span{u1，u2，…un}。若Pn为从H到F，，的正交投影．求证：
(a)任每一x∈H有Pnx→x。
(b)‖Pn-I‖不收敛到0。
设总体X～N(μ，σ2)，
和S2分别表示样本均值和样本方差，又有Xn+1～N(μ，σ2)且与X1，X2，…，Xn相互独立．
在2 m色谱柱上，用He为载气，在三种流速下测得结果如下表：
计算：(1)三种流速下的线速率u1、u2及u3；(2)三种不同线速率下的n及H；(3)van Deemter方程中A、B和C三个参数；(4)H最小和M有效。
设X1，X2，…，Xn来自正态总体X～N(μ，σ2)，求随机变量
的概率分布
电路如图所示，电源电压US1=10V，US2=5V，电阻电压U1=3V，U2=2V。分别取c点和d点为参考点，求各点电位及电压Uab、Ubc和Uda。
和Y~N(μ2，σ2)且相互独立，问以下统计量服从什么分布？
设
△uk(x)=0，x∈Ω∞(k=1，2)； u1(x)＜u2(x)，由此是否可以得出u1(x)＜u2(x)，
