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[主观题]

求曲面x2+y2+z2=9和z=x2+y2 - 3在点(2,-1,2)处的夹角。

求曲面x2+y2+z2=9和z=x2+y2 - 3在点(2,-1,2)处的夹角。

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第1题
试对曲面∑:z=x2+y2,x2+y≤1,P=y,Q=x,R=z2验证斯托克斯公式.

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第2题
利用柱面坐标计算下列三重积分:(2)(x2+y2)dV,其中2由曲面4z2=25(x2+y
利用柱面坐标计算下列三重积分:(2)(x2+y2)dV,其中2由曲面4z2=25(x2+y

利用柱面坐标计算下列三重积分:

(2)利用柱面坐标计算下列三重积分:(2)(x2+y2)dV,其中2由曲面4z2=25(x2+y利用柱面坐(x2+y2)dV,其中2由曲面4z2=25(x2+y2)及平面z=5围成.

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第3题
求曲面x2+y2+z2=5和曲面4z=x2+y2的交线在xOy面上的投影曲线方程.

求曲面x2+y2+z2=5和曲面4z=x2+y2的交线在xOy面上的投影曲线方程.

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第4题
计算下列曲面所围成的均匀立体(设p(x,y,z)=1)关于z轴的转动惯量;1)z=x2+y2,|x|+|y|=1,z=0;2)x2+y2+z2=2,x2+y2=z2(z>0).
计算下列曲面所围成的均匀立体(设p(x,y,z)=1)关于z轴的转动惯量;1)z=x2+y2,|x|+|y|=1,z=0;2)x2+y2+z2=2,x2+y2=z2(z>0).

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第5题
选择下述题中给出的四个结论中一个正确的结论. 设曲面∑是上半球面:x2+y2+z2=R2(z≥0),曲面∑1是曲面∑在第一

选择下述题中给出的四个结论中一个正确的结论.

设曲面∑是上半球面:x2+y2+z2=R2(z≥0),曲面∑1是曲面∑在第一卦限中的部分,则有______.

选择下述题中给出的四个结论中一个正确的结论.  设曲面∑是上半球面:x2+y2+z2=R2(z≥0)

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第6题
求曲面3x2+y2+z2=16与x2+y2+z2=14在点(-1,2,3)处的交角θ.

求曲面3x2+y2+z2=16与x2+y2+z2=14在点(-1,2,3)处的交角θ.

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第7题
求曲面x2+y2+z2=1,上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程

求曲面x2+y2+z2=1,上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程

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第8题
求下列曲面在指定点的切平面方程与法线方程:1)e2-z+xy=3,点(2,1,0);2)x2+y2+z2=169,点(3,4,12).
求下列曲面在指定点的切平面方程与法线方程:1)e2-z+xy=3,点(2,1,0);2)x2+y2+z2=169,点(3,4,12).

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第9题
求曲面x2+y2+z2=3在点P(1,1,1)处的切平面方程。

求曲面x2+y2+z2=3在点P(1,1,1)处的切平面方程。

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第10题
设Σ为球面x2+y2+z2=a2.有人说,由于Σ关于xOy面对称,而函数f(x,y,z)=z关于z是奇函数,故下列两个曲面积分的值

设Σ为球面x2+y2+z2=a2.有人说,由于Σ关于xOy面对称,而函数f(x,y,z)=z关于z是奇函数,故下列两个曲面积分的值均为零:

设Σ为球面x2+y2+z2=a2.有人说,由于Σ关于xOy面对称,而函数f(x,y,z)=z关于z是设Σ为球面x2+y2+z2=a2.有人说,由于Σ关于xOy面对称,而函数f(x,y,z)=z关于z是(I4中的Σ是球面的外侧),

这个说法对吗?

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