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[主观题]
若样值{xn)是0均值平稳高斯序列，其自相关函数是 （1)求{xn)的平均功率E[xn2]； （2)若以
若样值{xn)是0均值平稳高斯序列，其自相关函数是
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(1)求{xn)的平均功率E[xn2]； (2)若以前一样值xk-1作为本样值xk的预测，求预测误差ek=xk-xk-1的平均功率。
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若样值{xn)是0均值平稳高斯序列，其自相关函数是
(1)求{xn)的平均功率E[xn2]； (2)若以前一样值xk-1作为本样值xk的预测，求预测误差ek=xk-xk-1的平均功率。
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更多“若样值{xn)是0均值平稳高斯序列，其自相关函数是 （1)求…”相关的问题
已知白高斯噪声nw(t)的功率谱密度为
一∞w(t)通过一个传递函数为H(f)的线性系统，其输出是0均值平稳高斯过程n(t)。若已知N0=l×1010W／Hz，就如图3．5所示的4种H(f)，分别求： (1)n(t)的功率； (2)n(t)的双边功率谱密度； (3)n(t)的等效矩形带宽； (4)n(t)的3dB带宽。
，要求的输出功率谱密度为
那么这个线性系统的传递函数应该是什么？所得输出的自相关函数是什么？
设随机序列{Xn，n=0，±1，…)满足
其中A0，A1，…，Am；B0，B1，…，Bm是均值为0且两两不相关的随机变量，又E(Ak2)=E(Bk2)=σk2；(0≤k≤m)，0＜ωk＜2π，试考察其均值的遍历性．
设(X1，X2，…，Xn)为来自正态总体N(0，σ2)的样本，
为其样本均值，记 Yi=Xi—
，i=1，2，…，n． (1)求Yi的方差D(Yi)，i=1，2，…，n； (2)求Y1与Yn的协方差Cov(Y1，Yn)； (3)若c(Y1+Yn)2是σ2的无偏估计，求常数c．
设两序列分别为
x2(n)=x1(n-2)+w(n)
式中：w(n)是均值为0、方差为1的高斯白噪声序列。计算x1(n)和x2(n)之间的相关函数。
设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(0,σ2)的样本，
若平稳随机序列{Xi)中的元素服从正态分布N(0，1)，序列的自相关函数是RX(m)=E[XiXi+m]=e-∣m∣。将{Xi}通过一个FIR线性系统得到序列{Yi)，该线性系统的输入输出关系是YK=XK+aXK-1。求YK的方差，以及能使此方差最小的α值。采用此最佳的α，然后进行1bit量化，最小的失真将是多少？
考虑随机过程Z(t)=Xcosω0t-Ysinω0t，式中X，Y是独立的高斯随机变量，均值为0，方差是σ2。试说明Z(t)也是高斯的，均值为0，方差为σ2，自相关函数RZ(τ)=σ2cosω0τ。
设随机过程Z(t)=X1cosω0t-X2sinω0t，若X1和X2是彼此独立且均值为0、方差为δ2的高斯随机变量，试求：
