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已知sm(t)=m(t)cos(ωct+θ)是一个幅度调制信号，其中wc为常数；m(t)是零均值平稳随机基带信号，m(t)的自相关函数和功率谱密度分别为Rm(τ)和Pm(τ)；相位θ为在[一π，π]区间服从均匀分布的随机变量，并且m(t)与θ相互独立。 (1)试证明sm(t)是广义平稳的随机过程； (2)试求sm(t)的功率谱密度Ps(f)。(其中m(t)均值为0)
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已知Sm(t)=m(t)cos(ωct+θ)是一个幅度调制信号。其中ωc为常数；m(t)是零均值平稳随机基带信号，m(t)的自相关函数和功率谱密度分别为Rm(τ)和Pm(f)；相位θ为在[-π，π]区间服从均匀分布的随机变量，并且m(t)与θ相互独立。
设有一双边带信号xc(t)=x(t)cosωct。为了恢复x(t)，用信号cos(ωct+θ)去与xc(t)相乘。试求：为了使恢复出的信号是其最大可能值的90%，相位θ的最大允许值为多少!
图题5—31所示为一乘积检波，恢复载波ur(t)=Urm(cosωct+φ)。试求在下列两种情况下输出电压的表达式，并说明是否失真。
(1)ui(t)=UimcosΩtcosωct； (2)ui(t)=Uimcos(ωc+Ω)。
已知随机过程z(t)=m(t)cos(ω0t+θ)，其中m(t)是广义平稳随机过程。且其自相关函数为
随机变量0在(0，2π)上服从均匀分布，它与m(t)彼此统计独立。
已知s(t)=m(t)cos(ω0t+ω)是一幅度调制信号，其中ω0为常数，m(t)是零均值平稳基带信号，m(t)的自相关函数和功率谱密度分别为Rm(τ)和Pm(τ)；相位θ为在[-π，+π]区间服从均匀分布的随机变量，m(t)与θ相互独立。 (1)证明s(t)是广义平稳过程； (2)求s(t)的功率谱密度PS。
t'f=25.3℃的水流入L=Sm的直管，被加热到t"f=34.6℃，管直径d=20mm，水在管内流速u=2m/s。求水与管壁间的对流换热系数。[(从表中查出λ=61.8×103W/(m·℃)：v=0.805×10-6m2/s；Pr=5.42。并已知准则方程式中C=0.023，m=0.8，n=0.4，Cl=1，CR=1]
,m值是与T无关的常数。 C2H2(g，pΘ)+2H2(g，pΘ)＝＝C2H6(g，pΘ) 已知：SmΘJ／(K.mol) 200．82 130．59 229．49 Cp,mJ／(K.mol)43．93 28．84 52．65
5．系统如图所示，已知乘法器的输入f(t) =cos(2t)，s(t)=cos(2t)，系统的频率响应为
，求输出。
已知调幅信号u(t)=[5+2cos(2π×103t)]cos(2π×105t)V，试：
cos(2πfct+4cos2πfmt)。
